精品解析：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

银川唐徕回民中学 2021～2022学年度第二学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分钟） 命题人： 教研组长： 一、 选择题（每题5分共计60分） 1. 已知全集，，，则集合 A B. C. D. 2. 若角，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若向量，则实数（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 函数的最小正周期为（ ） A B. C. D. 5. 已知圆，圆， 则两圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 内含 D. 相切 6. 下列函数中，为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有点的（ ） A. 横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度 B. 横坐标变为原来2倍，再向右平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍 D. 向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍 8. 在正方体中，点在线段中点，异面直线与所成夹角是（ ） A. B. C. D. 9. 函数在区间的值域为（ ） A. [，1] B. [1，] C. [1，2] D. [，2] 10. 四边形中，，，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知长方体，，设球为其外接球，则球对应的球面上经过两点的测地线长为（ ） A. B. C. D. 12. 若，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共计20分） 13. 已知，则以为直径的圆的方程为________． 14. 已知函数的部分图像如图所示，则_______________. 15. 已知为所在平面内一点，有下列结论： ①若为的内心，则存在实数使； ②若，则为外心； ③若，则为内心； ④若，则与的面积比为． 其中正确的结论是 ________．（写出所有正确结论的序号） 16. 已知直线，则圆截直线所得的弦长的最小值是________；直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是_______． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 17. 已知是平面内一对不共线的向量，且，，． （1）若与共线，求实数的值； （2）若，求的值． 18. （1）若且，求、； （2）已知，计算． 19. 已知函数 （1）在平面直角坐标系内作出函数在的图象； （2）求函数单调递增区间． 20. 已知圆C的圆心为原点，且与直线相切，直线过点． （1）求圆C的标准方程； （2）若直线与圆C相切，求直线的方程． （3）若直线被圆C所截得的弦长为，求直线的方程． 21. 如图，在正方体中，棱长为1，为的中点，. （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积. 22. 已知 （1）函数（）在区间上恰有三条对称轴，求的取值范围． （2）函数， ①当时，求函数(x)的零点； ②当，恒有，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川唐徕回民中学 2021～2022学年度第二学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分钟） 命题人： 教研组长： 一、 选择题（每题5分共计60分） 1. 已知全集，，，则集合 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：因为A∪B={x|x≤0或x≥1}，所以，故选D. 考点：集合的运算. 2. 若角，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】B 【解析】 【分析】根据象限角的定义判断． 【详解】因为，所以是第二象限角． 故选：B． 3. 向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若向量，则实数（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】将3个向量的起点归于原点，根据题设得到它们的坐标，从而可求的值. 【详解】如图，将的起点平移到原点，则， 由可得，解得， 故选：D. 4. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正弦函数的周期性可得答案. 【详解】函数的最小正周期为， 故选：A 5. 已知圆，圆， 则两圆的位置关系是