精品解析：2022年宁夏固原市西吉县九年级第一次模拟考试数学试题

西吉县2022年九年级第一次模拟考试数学试题 一、选择题（每题3分，共计24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 某种细胞的直径是0.00000085米，将其用科学记数法表示为 ( ) A. 8.5×10-8 B. 8.5×10-7 C. 0.85×10-7 D. 85×10-8 3. 下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是(　　) A. B. C. D. 4. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 10，15 B. 13，15 C. 13，20 D. 15，15 5. 某公司2020年3月份营业额为60万元，5月份营业额达到100万元，设该公司这两个月的月平均增长率为x．应列方程是( ) A. 60（1+x）=100 B. 60（1+x）2=100 C. 60（1+x）+60（1+x）2=100 D. 60+60（1+x）+60（1+x）2=100 6. 已知方程的一个根是1，则它的另一个根是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 7. 如图，某数学兴趣小组将边长为3正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 （忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 下图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，米，米，且、与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（每小题3分，共计24分） 9. 分解因式：_____． 10 已知，则x﹣y＝_____． 11. 将抛物线向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为______． 12. 某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的概率是______． 13. 若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是_______． 14. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为________． 15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为___度. 16. 如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，是的中点，点在上，当的周长最小时，则点的坐标为______． 三、解答题（17—22题每题6分，23．24每题8分共8题；25．26每题10分，共72分） 17. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是___________． （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是___________． 18 解不等式组：． 19. 解分式方程： 20. 某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表： 阅读本数n（本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1 请根据以上信息回答下列问题： （1）分别求出统计表中的x、y的值； （2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数； （3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率． 21. 如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F． （1）求证：DE＝DF； （2）若BE＝8cm，DF＝4cm，求菱形ABCD的面积． 22. “五一”期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表： 型号 进价（元/只） 售价（元/只） A型 10 14 B型 15 22 （1）老板如何进货，能使进货款恰好为13