3.2.1复数的加法和减法课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-2

3.2.1 复数的加法和减法 DLY DLY 1.虚数单位i的引入； 2.复数有关概念： 复数的代数形式: 复数的实部 、虚部 复数相等 虚数、纯虚数 复 习 DLY 复数z=a+bi 直角坐标系中的点Z(a,b) 平面向量 复 习 | z | = |OZ| (复数z的模) 复数的几何意义 DLY 认识新知 1.复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di (a、b、c、d∈R) ，规定： z1+z2 =(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 说明: （1）复数的加法运算法则是一种规定. （2）两个复数的和仍然是一个复数,对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形. 复数的加法 DLY 证：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R) 则z1+z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，z2+z1=（a2+a1)+(b2+b1)i 显然 z1+z2=z2+z1 同理可得 (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中 依然成立. 探究一： 复数的加法满足交换律，结合律吗？ z1+z2=z2+z1 (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 复数的加法满足交换律、结合律，即对任意z1∈C，z2∈C，z3∈C DLY y x O 设 及 分别与复数 及复数 对应，则 , ∴向量 就是与复数 对应的向量. 复数与复平面内的向量有一一的对应关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？ 探究二： 复数加法符合向量加法的平行四边形法则. DLY 复数是否有减法？如何理解复数的减法？ 根据加法的定义（a+bi）+（-a-bi）=0 复数-a-bi 叫做复数a+bi的相反数. 规定两个复数的减法法则如下： (a+bi)- (c+di)= (a+bi)+ (-