精品解析： 2022年广东省梅州市初中学业水平考试模拟试卷（市质检）数学试题

2022年梅州市初中学业水平考试模拟试卷 数学 说明： 1.本试卷共6页，满分120分．考试用时90分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹签字笔或钢笔在答题卡填写学校、班级、准考证号、姓名和座号．用2B铅笔在答题卡的“准考证号”栏相应位置填涂准考证号． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 从嫦娥一号升空，到嫦娥五号携月壤返回，中国人一步步将“上九天揽月”的神话变为现实．已知地球和月球间的平均距离约为，384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 在第六届“创建全国文明城市”评选活动中，广东省有5个地级市上榜，它们的得分分别为：95，90，91，95，92，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 90，95 B. 92，95 C. 91，95 D. 91，92 5. 函数的图象与函数的图象的交点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，直线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8 若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线与轴交于点和，下列结论：①；②当时，；③；④．其中正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 10. 赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为14，则小正方形的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 计算：________． 12. 设一元二次方程的两个实根分别为，则________． 13. 如图，某滑雪运动员沿坡比为的斜坡滑下30米，那么他下降的高度为________米． 14. 已知某快递公司的收费标准为：首重10元/千克，续重6元/千克，即：寄一件物品，不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分，每千克加收6元．小明在该快递公司寄一件4千克的物品，需要付费________元． 15. 如图，中，，，，将绕点顺时针旋转至，，，三个点在同一直线上，则边扫过的区域（图中阴影部分）的面积为________． 16. 图，在中，，，将沿折叠，使点落在边上的点处，若，则的值为________． 17. 规律探究： ； ； ； …… （1）第4行的式子为________； （2）用含的式子表示其规律________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 先化简，再求值：其中． 19. 如图，矩形中，． （1）用尺规作的角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，求长． 20. 如图，在四边形中，，，，点A，，依次在同一直线上． （1）求证：； （2）当，时，求长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 第24届冬奥会在中国北京顺利举行，北京也成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．冬奥会带动了全民冰雪运动热潮，某中学九（1）班为了了解全班学生所喜爱的冰雪运动项目的情况，采取全面调查的方法，从冰壶、冰球、滑冰、滑雪等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢项目）， 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）九（1）班的学生人数为________，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中________，表示“滑雪”的扇形的圆心角是________度； （3）冰壶兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校