2021—2022学年北师大版数学八年级下册期末模拟检测卷（二）

北师大版数学八年级下册期末检测卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是      A. B. C. D. 2. 在中，，，则是      A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 不能确定 3. 不等式中的整数解的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，在▱中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则 A. B. C. D. 5. 如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为 A. B. C. D. 6. 多项式分解因式后有一个因式是，另一个因式是 A. B. C. D. 7. 某厂计划加工万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产万个口罩，则可列方程为 A. B. C. D. 8. 如果，那么代数式的值为 A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点的坐标的是      A. B. C. D. 10. 在平行四边形中，若与的角平分线交于点，则的形状是      A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 不等式组的解集是______． 12. 分解因式：          ． 13. 若关于的分式方程有增根，则的值为______． 14. 如图，在中，，的平分线交于点，已知，，则点到边的距离为______． 15. 如图，将绕点旋转一定角度后得到若，，且，则            第14题图 第15题图 第16题图 16. 如图是由一个边长为的小正方形和一个长、宽分别为，的小长方形组成的大长方形，则整个图形可表达出一个有关多项式因式分解的等式，请写出这个等式      ． 17. 若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的积为______． 18. 在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 19. 解不等式组：． 20. 解分式方程：． 四、解答题（本大题共4小题，共34.0分） 21. 若，求的值． 22. 为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了元，购买种图书花费了元，种图书的单价是种图书的倍，购买种图书的数量比种图书多本． 求和两种图书的单价； 书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按折销售学校当天购买了种图书本和种图书本，共花费多少元？ 23. 如图，，分别为线段上的两个动点，且于点，于点若，，交于点． 求证：，； 当，两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． 24. 如图，四边形是平行四边形，的角平分线交于点，交的延长线于点． 求证：； 若恰好平分，连接、，求证：四边形是平行四边形． 答案和解析 1-5BBCCC 6-10CADBB 11. 12. 13. 14. 15.  16. 17. 18.或 19.解：， 由得：， 由得：， 不等式组的解集为． 20.解： 去分母得，， 解得，， 经检验，是原方程的解． 所以，原方程的解为：． 21.解：， ． 22.解：设种图书的单价为元，则种图书的单价为元， 依题意，得：， 解得：， 经检验，是所列分式方程的解，且符合题意， ． 答：种图书的单价为元，种图书的单价为元． 元． 答：共花费元． 23.证明：，， ， 在和中， ， ≌， ， ，即， 在和中， ， ≌ ； ，仍然成立．理由如下： 在和中， ， ≌， ， ，即， 在和中， ， ≌， ． 24.证明：四边形是平行四边形， ，， ， 平分， ， ， ， ； ，平分， ， 在和中， ≌， ，又，四边形是平行四边形． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $