2021-2022学年浙江七年级第二学期数学竞赛冲刺卷04

2021-2022学年浙江七年级第二学期数学竞赛冲刺卷04 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．（4分）有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2008值为（　　） A．2 B．﹣1 C． D．2008 2．（4分）如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（4分）已知a﹣b＝4，ab+c2+4＝0，则a+b＝（　　） A．4 B．0 C．2 D．﹣2 4．（4分）用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x2﹣2[x]﹣3＝0的解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（4分）如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（　　） A．4对 B．8对 C．12对 D．16对 6．（4分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（　　） A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元 7．（4分）使分式的值为整数的全体自然数x的和是（　　） A．5 B．6 C．12 D．22 8．（4分）有以下两下数串：1，3，5，7，…1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10…1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数的个数共有（　　）个． A．333 B．334 C．335 D．336 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 9．（4分）在2时到3时之间，在　　时刻时针与分针正好垂直． 10．（4分）我们称使+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a＝b＝0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为　　． 11．（4分）若a+x2＝2008，b+x2＝2009，c+x2＝2010，且abc＝24，则++﹣﹣﹣的值为　　． 12．（4分）若x2+x﹣1＝0，则x3+2x2+3＝　　． 13．（4分）已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an＝n3，则＝　　． 14．（4分）如图，等边△ABC的边长为2，F为AB中点，延长BC至D，使CD＝BC，连接FD交AC于E，则四边形BCEF的面积为　　． 15．（4分）整数a、b满足6ab＝9a﹣10b+303，则a+b＝　　． 16．（4分）如图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是　　． 三．解答题（共6小题，满分56分） 17．（8分）计算． 18．（8分）已知：AB：BC：CD＝2：3：4，E，F分别是AB和CD的中点，且EF＝12厘米（cm），求AD的长（如图）． 19． （8分）已知y＝|2x+6|+|x﹣1|﹣4|x+1|，求y的最大值． 20．（10分）在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程） 20． （10分）某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若A，C两地相距10km，求A，B两地的距离． 22．（12分）如图，MN∥PQ，A，B分别在直线MN，PQ上，且∠BAN＝60°，若射线AN绕点A逆时针旋转至AM后立即回转，射线BP绕点B顺时针旋转至BQ后立即回转，两射线分别绕点A，点B不停地旋转，若射线AN转动的速度是a°/秒，射线BP转动的速度是b°/秒，且a，b满足方程组． （1）求a，b的值． （2）若射线AN和射线BP同时旋转，至少旋转多少秒时，射线AN和射线BP互相垂直？ （3）若射线AN绕点A逆时针先转动6秒，射线BP才开始绕点B顺时针旋转，在射线BP到达BA之前，射线AN再转动多少秒，射线AN和射线BP互相平行？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2021-2022学年浙江七年级第二学期数学竞赛冲刺卷04 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．（4分）有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2008值为（　　） A．2 B．﹣1 C． D．2008 【分析】从所给出的资料中，可得到若a1＝2，a2＝，a3＝﹣1，a4＝2…则这列数的周期为3，据此解题即可． 【解答】解