专题02 实数-2021-2022学年七年级数学下学期期末复习常考点知识巩固+例题练习+期末模拟测试卷（人教版）

实数常考点知识巩固与题型练习 考点一：算术平方根 【知识点巩固】 算术平方根的概念： 如果一个正数x的平方等于a，即 。则这个正数x是a的算术平方根。表示为： 。 【例题：求一个数的算术平方根】 1．3的算术平方根是（　　） A．± B． C．﹣ D．9 2．的值等于（　　） A．± B．﹣ C． D． 3．（﹣2）2的算术平方根是（　　） A．2 B．±2 C．﹣2 D． 4．的算术平方根是（　　） A．±5 B．5 C．﹣5 D． 5．的算术平方根是（　　） A．±9 B．±3 C．9 D．3 【例题：根据算术平方根求一个数】 6．算术平方根为3的数是（　　） A．± B． C．±9 D．9 7．一个正数的算术平方根是m，那么比这个正数大1的数的算术平方根是（　　） A．m2+1 B．± C． D．± 8．若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是（　　） A．a+2 B．a2+4 C．a+4 D． 【知识点巩固】 算术平方根的性质： ①正数a的算术平方根是 。 ② 没有算术平方根。 ③0的算术平方根是 。 ④算术平方根的非负性： 大于等于0，即 ； 大于等于0，即 。 ⑤其他性质：一个正数a的算术平方根的平方等于 。即 。 一个数的平方的算术平方根等于这个数的 。即 。 估算算术平方根： 求一个算术平方根的近似值一般采用 。被开方数越大，则对应的算术平方根也就 。 【例题：算术平方根的非负性应用】 9．已知，则a2的值为（　　） A．0 B．1 C．4 D．﹣4 10．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对 11．若+＝0，则（x﹣1）2+（y+3）2＝　 　． 12．若x、y都是实数，且，则x y的值为（　　） A．0 B． C．2 D．不能确定 【例题：算术平方根的其他性质】 13．若＝3﹣x，则x的取值范围是 　 　． 14．下列各结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 15．的算术平方根是（　　） A．（x2+4）4 B．（x2+4）2 C．x2+4 D． 【例题：算术平方根的估算】 16．估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 17．估计﹣2的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 18．已知的整数部分为a，的小数部分为b，则的值为（　　） A． B．6 C． D． 考点二：平方根 【知识点巩固】 平方根的概念： 如果一个数x的平方等于a。即 。则这个数是a的平方根。表示为 。 平方根的性质： ①正数有 个平方根，他们互为 。即 。 ② 没有平方根。 ③0的平方根是 。 【例题：平方根的理解】 19．下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2 C．（﹣2）2没有平方根 D．2是4的一个平方根 20．下列说法：①0的平方根是0；②﹣1的平方根是﹣1；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④0.01是0.1的平方根；正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例题：求一个数的平方根】 21．16的平方根是（　　） A．16 B．﹣4 C．±4 D．没有平方根 22．（﹣6）2的平方根是（　　） A．﹣6 B．36 C．±6 D．± 【例题：根据平方根求这个数或求字母的值】 23．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（　　） A．4 B．±7 C．﹣7 D．49 24．如果一个正数的两个不同的平方根是3a﹣2和2a﹣13，那么这个正数是　 　． 25．若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a﹣6，则a为（　　） A．36 B．9 C．4 D．1 26．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1 【知识点巩固】 平方根与算术平方根的区别： 平方根是 个，互为相反数，表示为 。算术平方根只有 个，表示为 。算术平方根是平方根中 的平方根。 开平方运算： 求一个数的 的运算叫做开平方运算。与 运算互为逆运算。 【例题：平方根与算术平方根的应用】 27．