密卷03-2022年中考数学最后押题密卷

绝密★启用前 2022年中考数学最后押题密卷03 数学（上海专用） （本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列图形是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 3．下列关于的叙述，正确的是（       ） A．若，则是矩形 B．若，则是正方形 C．若，则是菱形 D．若，则是正方形 4．如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且经过点A（1，2）． 关于x轴对称的图象为，那么的函数解析式为（       ） A． B． C． D． 5．2022的倒数是（       ） A． B． C． D．2202 6．某厂房3月1日至7日的用电量如下： 日期 1 2 3 4 5 6 7 用电量（单位kW•h） 30 70 50 60 50 50 40 关于这7天的用电量，下列说法不正确的是（        ） A．平均数是50 B．中位数是50 C．众数是3 D．方差是 第Ⅱ卷（非选择题，共126分） 二、填空题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 7．在△ABC中，E、F分别是边AB和AC的中点， ， ，那么向量 用向量和表示为________． 8．分解因式______． 9．不等式组的解集是_______． 10．函数y= 的定义域为_________. 11．期中考试结束后，老师统计了全班人的数学成绩，这个数据共分为组，第至第组的频数分别为，，，，第组的频率为，那么第组的频率是______． 12．若一个正多边形的半径与它的边长相等，则过该正多边形的一个顶点的对角线有______条． 13．如图，是⊙O的直径，弦，垂足为C．若，，则______． 14．化简_____． 15．如图，在中，，，点D，E分别是BC，AC的中点，连接BE，AD交于点F，则面积的最大值是_______． 16．如图，在平面直角坐标系中，点 A（-2，3），点 B 在 x 轴负半轴，AO=AB，点 M 为△OAB的重心，若将△OAB绕着点 O 顺时针旋转 90°，则旋转后三角形的重心的坐标为__________． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与两坐标轴的正半轴分别交于点，，以为三角形一边作等边，顶点在反比例函数的图象上，则______． 18．如图，点E是正方形ABCD的边AD上一动点（不与端点重合），连接BE，将△BAE绕点B顺时针旋转90°，得到△BCH，点A关于BE的对称点为F，连接FB，FH．在点E的运动过程中，当HB＝HF时，tan∠FBH＝_____． 三、解答题（本大题共7个小题，19-22题每小题10分，23、24题每小题12分，25题14分，共78分） 19．计算：． 20．解方程：． 21．一艘载满货物的轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）随卸货天数t的变化而变化．已知v与t是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求v与t之间的函数解析式； (2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨? 22．如图，一幢楼房后有一假山，其坡度为，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为，求楼房的高． 23．图，在中，于点D，点E在AB上（不与点A，点B重合），连接CE交AD于点F，． (1)求证：． (2)若，，，求的面积． 24．如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且，对称轴为直线． (1)求该抛物线的表达式； (2)直线l过点A与抛物线交于点P，当时，求点P的坐标； (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 25．在等边中，点D在AB上，点E在BC上，将线段DE绕点D逆时针旋转60°得到线段DF，连接CF． (1)如图（1），点D是AB的中点，点E与点C重合，连接AF．若，求AF的长； (2)如图（2），点G在AC上且，求证：； (3)如图（3），，，连接AF．过点F作AF的垂线交AC于点P，连接BP、DP．将沿着BP翻折得到，连接QC．当的周长最小时，直接写出的面积． 备战2022年上海中考原创押题密卷系列-数学卷 押题人：赢未来数学名师创作团队 试卷第1页，共3页 1 走向中考，预祝成功！ 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2022年中考数学最后押题密卷03 数学（上海专用） （本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟） 第Ⅰ