密卷01-2022年中考数学最后押题密卷

绝密★启用前 2022年中考数学最后押题密卷01 数学（上海专用） （本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（       ） A．35 B．65 C．350 D．650 2．已知⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为2、3、4，且AB＝5，AC＝6，BC＝6，那么这三个圆的位置关系（　　）． A．⊙A与⊙B、⊙C外切，⊙B与⊙C相交 B．⊙A与⊙B、⊙C相交，⊙B与⊙C外切 C．⊙B与⊙A、⊙C外切，⊙A与⊙C相交 D．⊙B与⊙A、⊙C相交，⊙A与⊙C外切 3．下列关于向量的等式中，正确的是（       ） A． B． C． D． 4．已知二次函数的图象经过与两点，若，是关于的一元二次方程的两根，则下列结论中正确的是（       ）． A． B． C． D． 5．下列各组单项式中，是同类项的是 A． 与 B．与 C．与 D． 与 6．下列实数中是无理数是（       ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共126分） 二、填空题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 7．关于x的一元一次不等式的解集为，则a的值为_____． 8．已知 f (x) ，那么 f (1) =_________． 9．如果∠A＝43°26'，那么∠A的余角的度数为 _____． 10．方程的根是________． 11．已知一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则______（填“”或“”或“”）． 12．一次函数，y＝（k－2）x－3＋k的图象经过第三、四象限，则k的取值范围是__________ 13．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，OA＝AD，则△ABC与△DEF的面积比为_______． 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，，BE垂直平分CD，交CD于点E，若，则CE的长为______． 15．若3x﹣2＝y，则8x÷2y＝_____． 16．七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是__________． 17．在“抗疫”期间，某药店计划一次购进两种型号的口罩共200盒，每盒A型口罩的销售利润为7.5元，每盒B型口罩的销售利润为10元，若要求B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于1870元，则该药店在此次进货中获得的最大利润是________元． 18．如图，在中，，D是边上的一个动点，连接，并将线段绕点A逆时针旋转后得线段，连接，在点D运动过程中，线段长度的最小值是_________． 三、解答题（本大题共7个小题，19-22题每小题10分，23、24题每小题12分，25题14分，共78分） 19．计算： 20．解方程组：． 21．“四书”“五经”是我国传统文化的重要组成部分，是儒家思想的经典著作．某学校计划购买《孟子》和《论语》两种书籍供学生阅读．已知《孟子》与《论语》的单价之和为40元，用90元购进《孟子》的本数与用150元购进《论语》的本数相同． (1)求《孟子》《论语》的单价分别是多少元？ (2)该学校计划购进《孟子》和《论语》共100本，但花费总额不超过1800元，问最少购进《孟子》多少本？ 22．为应对新冠疫情，学校购进一批酒精消毒瓶（如图1），AB为喷嘴，BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE=∠BEF＝108°，BD=8cm，BE=6cm，当按压柄BCD按压到底时，BD转动到，此时（如图3）． (1)求点D转动到点的路径长； (2)求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）（参考数据） 23．如图，是⊙的直径，点在⊙上，平分交⊙于点，是⊙的切线，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 24．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线过B、C两点，连接AC． (1)求抛物线的解析式． (2)点M(3，1)是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PM的最小值． 25．如图1，正方形ABCD的