9.2 中心对称与中心对称图形 讲义 2021—2022学年苏科版数学八年级下册

第2节 ：中心对称与中心对称图形 进门测试： 1. 已知△ABC三个顶点的坐标分别为，将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A’B’C’，再把△A’B’C’绕点A’逆时针方向旋转90°，得到△A’’B’’C’’，则点C’’的坐标是__________ 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC=2，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△，当点落在边AB上时，连接B，取B的中点D，连接D，则D的长是_______________ 3.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为____________ 4.如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A’B’C’的位置，则点B运动的最短路径长为_____________ 5.如图，等边三角形的边长是2, 是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转60°得到，连接，则在点的运动过程中，线段长度的最小值是( ) A. B. 1 C. D. 知识梳理 知识点一、中心对称与中心对称图形的意义 1.概念 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry）． 这个点叫做对称中心（简称中心）． 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点． 中心对称图形：把一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这个图形叫做中心对称图形，这点中心点叫做对称中心。 2.中心对称的性质： （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）中心对称的两个图形是全等图形． 知识点二、中心对称与中心对称图形的区别和联系 （1） 区别： ①图形个数不同。 中心对称涉及两个图形，是指两个全等图形之间的互相位置关系； 中心对称图形只对一个图形而言，是指具有特殊形状的一个图形。 ②对称点位置不同。 成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然； 中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。 （2） 联系：