7.1等差数列与等比数列-2023年高考数学总复习历年（十年）真题题型归纳+模拟预测

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第七章 数列 7.1 等差数列与等比数列 数列是高考每年必考的一个知识点,每年的高考试题中或者有1道解答题或者有2道客观题，数列基础题一般具有小巧活的特点，考查热点一是等差数列与等比数列基本量的计算，二是等差数列与等比数列的性质，三是与数列有关的数学文化试题．求解数列基础题要注意方程思想的应用，即把所求问题转化为利用解方程求基本量. 题型一.等差数列的基本运算及性质 1．（2019•新课标Ⅲ）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a3＝5，a7＝13，则S10＝　 　． 2．（2020•新课标Ⅱ）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1＝﹣2，a2+a6＝2，则S10＝　 　． 3．（2019•新课标Ⅲ）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1≠0，a2＝3a1，则　 　． 4．（2017•新课标Ⅰ）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 5．（2019•江苏）已知数列{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是　 　． 6．（2018•新课标Ⅰ）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2+S4，a1＝2，则a5＝（　　） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 7．（2016•新课标Ⅰ）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝（　　） A．100 B．99 C．98 D．97 8．（2015•新课标Ⅰ）已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8＝4S4，则a10＝（　　） A． B． C．10 D．12 9．（2013•新课标Ⅰ）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1＝﹣2，Sm＝0，Sm+1＝3，则m＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2013•辽宁）下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题： p1：数列{an}是递增数列； p2：数列{nan}是递增数列； p3：数列是递增数列； p4：数列{an+3nd}是递增数列； 其中真命题是（　　） A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4 题型二.等比数列的基本运算及性质 1．（2020•新课标Ⅰ）设{an}是等比数列，且a1+a2+a3＝1，a2+a3+a4＝2，则a6+a7+a8＝（　　） A．12 B．24 C．30 D．32 2．（2020•新课标Ⅱ）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5﹣a3＝12，a6﹣a4＝24，则（　　） A．2n﹣1 B．2﹣21﹣n C．2﹣2n﹣1 D．21﹣n﹣1 3．（2019•新课标Ⅲ）已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 4．（2021•甲卷）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若S2＝4，S4＝6，则S6＝（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（2019•新课标Ⅰ）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1，a42＝a6，则S5＝　 　． 6．（2018•全国）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S4＝1，S8＝3，则a9+a10+a11+a12＝（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 7．（2015•新课标Ⅱ）已知等比数列{an}满足a1，a3a5＝4（a4﹣1），则a2＝（　　） A．2 B．1 C． D． 8．（2017•江苏）等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3，S6，则a8＝　 　． 9．（2020•新课标Ⅱ）数列{an}中，a1＝2，am+n＝aman．若ak+1+ak+2+…+ak+10＝215﹣25，则k＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2021•甲卷）等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．设甲：q＞0，乙：{Sn}是递增数列，则（　　） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 题型三.数列中的最值问题 1．（2020•北京）在等差数列{an}中，a1＝﹣9，a5＝﹣1．记Tn＝a1a2…an（n＝1，2，…），则数列{Tn}（　　） A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 2．（2019•北京）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝﹣3，S5＝﹣10，则a5＝　 　，Sn的最小值为