精品解析：黑龙江省牡丹江市林口县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末质量测查 八年级数学试题 1.本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，答题时间90分钟． 2.请在答题卡上作答． 一、选择题（每小题3分，满分36分） 1. 下列图形中是轴对称图形的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 一个三角形的三边长分别为x、3、4，那么x的取值范围是（　　） A. 1＜x＜4 B. 1＜x＜7 C. 1≤x＜7 D. x＞1 3. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，相交于点O，，若用“”说明，则还需要加上条件（　　） A. B. C. D. 5. 一个正多边形的每一个内角都等于135°，那么从这个多边形的一个顶点可以引对角线的条数是（   ） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 8条 6. 若x2+（k﹣1）x+4是一个完全平方式，则常数k的值为（　　） A 5 B. 5或3 C. ﹣3 D. 5或-3 7. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 8. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（ ）. A. 1cm2 B. 2cm2 C. 0.5cm2 D. 1.5cm2 9. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣4|+＝0，则△ABC的周长为（　　） A 8 B. 10 C. 8或12 D. 8或10 11. 如图，四边形中，点M，N分别，上，将沿翻折，得，若，，则（　　） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 12. 如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP．其中正确的为（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，满分24分） 13. 春天公园里随处可见，游客用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，数字0.000326用科学记数法表示为___________． 14. 若分式的值为0，则______． 15. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________. 16. 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=80°，那么∠BAC等于________． 17. 分解因式________． 18. 下列命题：①关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形；②有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形；③关于某直线对称的两条线段平行；④正五边形有五条对称轴；⑤在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．其中正确的有___________．（填序号） 19. 如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°． 20. 如图，将等边△ABC折叠，使得点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上一动点，若AD=1，AC=3，△OCD周长的最小值是___________． 三、解答题（本题满分60） 21. （1）计算：a（2﹣a）+（a+b）（a﹣b）． （2）解方程： （3）先化简，再求值：，其中x＝2． 22. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点(小正方形的顶点)上. (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出点A1、B1、C1的坐标； (2)求△ABC的面积. 23. 在△ABC中，∠B＝25°，∠A＝100°，点P在△ABC的三边上运动，当△PAC成为等腰三角形时，其顶角的度数是多少度呢？请画出图形，在相应图形下方直接写出答案． 24. 如图，在中，于点D，是的外角的平分线． （1）求证：． （2）若平分交于点N，判断的形状并说明理由． 25. 已知和都是等腰直角三角形，，点是直线上的一动点（点不与点重合），连接． （1）在图1中，当点在边上时，求证：； （2）在图2中，当点在边的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想之间存在的数