1.2.2直线的方程(3) ——两点式、截距式(1)导学案-2020-2021学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

氾水高级中学2020-2021学年度高二数学(上)导学活动单(5) 主备人：杨启进 课题 直线的方程(3)—— 两点式、截距式(1) 学习目标 1、了解直线方程的两点式的推导过程； 2、会利用两点式求直线的方程； 3、掌握直线方程的截距式，并会应用。 教学过程 学法指导 活动一：问题情境 问题1：若点P1 (x1，x2)，P2 (x2，y2)中有x1 = x2，或y1 = y2，此时这两点的直线 方程是什么？ 问题2：已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B (0,b)，其中a≠0，b≠0.此时直线l的方程又为什么？ 活动二：活动探究 类型一 利用两点式、截距式求直线方程 例1、分别求满足下列条件的直线l的方程 (1)直线l经过两点P1(1，2)， P2(3，5)； (2)直线l经过两点P1(1，3)， P2(2，3)； (3)直线l经过两点P1(3，2)， P2(3，1)； (4)直线l经过两点P1(3，0)， P2(0，2)。 变式拓展： 若直线l经过两点P1(a，0)， P2(0，b)(ab≠0)，试求直线l的方程。 练习： 1、求下列直线的斜率和直线在x轴和y轴上的截距。 (1) (2)x+2y=0 (3)7x-6y+4=0 (4)2y-7=0 2、下列四个命题中正确的是( ) (A)经过定点P0 (x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示； (B)经过任意两个不同点P1 (x1，y1)、 P2 (x2，y2)的直线都可以用方程 (y－y1)(x2－x1) ＝ (x－x1)(y2－y1)表示； (C)不经过原点的直线都可以用方程表示； (D)经过定点的直线都可以用方程y＝kx＋b表示。 类型二 直线方程形式的互化及应用 例2、由下列条件求直线的斜截式方程 (1)直线经过点P1 (2，1)，P2 (0，－3)； (2)直线在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是－3。 变式拓展： (1)已知直线mx + ny + 12 = 0在x，y轴上的截距分别是–3和4，求m，n的值； (2)已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，