精品解析：北京市朝阳区日坛中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

北京市朝阳区日坛中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 9，12，15 B. 6， 8， 10 C. ，2，3 D. 1.5，2.5， 3.5 4. 下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ） ①AB=CD，AD=BC ②AB=CD，ABCD ③AB=CD，ADBC ④ABCD，ADBC A. ②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 5. 若k0，b0，则函数y=kx+b的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 在▱ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠CBE=34°，则∠C的度数为（ ） A. 120° B. 146° C. 108° D. 112° 7. 如图，菱形ABCD的对角线，，则该菱形的面积为（ ） A. 50 B. 25 C. D. 12.5 8. 如图OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快．有以下说法：①乙让甲先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③ 8秒钟内，甲在乙后面；④ 8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题 9. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 10. 一次函数y＝2x+3的图象上有两点A（1，y1）、B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是y1_____y2． 11. 如图，菱形的一边中点为M，对角线交于点O，，则菱形的周长为__________． 12. 如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.6km，则，两点间的距离为_______km． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______． 14. 《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是_____尺． 15. 一个水库的水位在最近5h内持续上涨．下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度． t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 39 4.2 4.5 根据表格中水位的变化规律，则y与t的函数表达式为_______． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则B2的坐标是 ___；B2020的坐标是 ___． 三、解答题 17. 计算： 18. 已知，求的值． 19 已知直线y=x+1与y=-2x+b交于点P(1，m)， （1）求b，m的值； （2）若y=-2x+b与x轴交于A点，B是x轴上一点，且=4，求B的横坐标． 20. 如图，四边形的对角线与交于点，若，， （1）求证：四边形是平行四边形 （2）请你在不添加辅助线的情况下，添一个条件 ，使四边形是菱形 21. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F，连接AE和CF． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB= ，BC=3，求菱形AECF的边长． 22. 如图，菱形ABCD的对角线相交于O点，DEAC，CEBD． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若AD =5，BD =8，计算DE的值． 23. 阅读下面的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得化简． 例如：∵5+2=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2 ∴==+ 请你仿照上例将下列各式化简 （1），（2）． 24. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整： (1)