数学-（新疆）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（含考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

【试题猜想】2022年中考考前最后一卷 数 学·参考答案 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A D B A D C C D B 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 10． 11．8 12．x≥1． 13． 14．． 15．． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16． （6分）解： =-++1+ =-+-1+1+ =； 17．（8分）原式=， =， ∵a满足方程x2－x＋1＝0，∴a2－a＋1＝0，a2=a-1， ∴原式=1； 18．（8分） (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∵点F为DC的延长线上的一点， ∴AB∥DF， ∴∠BAE＝∠CFE，∠ECF＝∠EBA， ∵E为BC中点， ∴BE＝CE， 则在△BAE和△CFE中， ， ∴△BAE≌△CFE（）， ∴AB＝CF， ∴CF＝CD； (2) 由（1）得：CF＝CD，△BAE≌△CFE， ∴AE＝EF，DF＝2CD， ∵AB＝CD， ∴DF＝2AB， ∵AD＝2AB， ∴AD＝DF， ∵AE＝EF， ∴DE⊥AF 在中，， ∴ 19．（10分） (1) 解：在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是：． 故答案为：； (2) 解：这次调查的人数为：（人）， 则及格的人数为：（人），补全条形统计图如下 (3) 解：估计该校“良好”的人数为： （人）， 故答案为：153人； (4) 解：画树状图如下： 共有6种等可能的结果，抽到两名男生的结果有2种， ∴抽到两名男生的概率为． 20．（10分） 解：如图，延长PQ，BA，相交于点E， 由题意可得：AB⊥PQ，∠E＝90°， 又∵∠BQE＝45°， ∴BE＝QE， 设BE＝QE＝x， ∵PQ＝5，AB＝3， ∴PE＝x＋5，AE＝x－3， ∵∠E＝90°， ∴sin∠APE＝， ∵∠APE＝30°， ∴sin30°＝， 解得：x＝≈14， 答：无人机飞行的高度约为14米． 21．（10分） (1)设每台甲品牌自行车的利润为x元，则每台乙品牌自行车的利润为（x+50）元， 根据题意得， 解得x=120． 经检验，x=120是原方程的解， 则x+50=170． 答：每辆甲品牌自行车的利润为120元，每辆乙品牌自行车的利润为170元． (2) 设购进甲品牌自行车a台，这100辆车的销售总利润为y元， 据题意得，y=120a+170（100-a），即y=-50a+17000， 100-a≤2a， 解得a≥33， ∵y=-50a+17000， ∴y随a的增大而减小， ∵a为正整数， ∴当a=34时，y取最大值，此时y=-50×34+17000=15300． 即相继向市场投放34台甲品牌自行车和66台乙品牌自行车，才能使销售总利润最大，最大利润是15300元． 22．（10分） (1)证明：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵是的切线，为直径， ∴， ∴， ∴ ∵是直径， ∴， ∴， ∴， ∴ (2) 解：设的半径是，则，，， ∵在中，， ∴， ∵在中 ∴ ∴ ∴， 不符合题意，应舍去， ∴的半径是5． 23．（13分） (1) 抛物线与轴交于， 解得 令，解得，则 令，则 解得 设直线解析式为 解得 直线解析式为 (2) ， ， . 在直线上方的抛物线上有一动点， 设，且，则 ，， ， 解得或或 (3) 存在，理由如下， 如图，作点关于的对称点，连接，交轴于点，设与交于点， 设的解析式为 解得 的解析式为 ，则点 设直线的解析式为 解得 设，又 则 在直线上 即① ② 联立①②得： 或（舍） 设直线的解析式为 解得 直线的解析式为 令，得 根据对称性可知也符合题意 综上所述，或 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $【试题猜想】2022年中考考前最后一卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1