第十七章 勾股定理 复习与测试课件2021-2022学年人教版数学八年级下册

17 复习与测试 1．巩固掌握勾股定理及其逆定理。 2．能灵活运用勾股定理解决实际问题，灵活运用数形相结合思想. 学习目标 一、导入展示 勾股定理及其逆定理的作用 （1）勾股定理揭示了直角三角形边与边之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据． 勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两边的长度，求第三边的长．这里一定要注意找准斜边、直角边；二要熟悉公式的变形： 巩固一下 勾股定理的证明 1. 如图，直线l上有三个正方形，A、B、C，若A、C的面积分别为5和11，则B的面积为（ ） A.4 B. 6 C. 16 D.55 知识的扩展 三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若 ，则三角形是直角三角形； 若 ，则三角形是锐角三角形； 若 ，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边． 巩固一下 合作释疑 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠B＝60°，∠C＝45°.AC=2， 则CD=_________，BC=____________ 例：已知单位长度为“1”，画一条线段，使它的长为 ． 例4：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且 ．试说明△AEF是直角三角形． 在一棵树BD的5m高A处有两只小猴子，其中一只猴子爬到树顶D后跳到离树10m的地面C处，另外一只猴子爬下树后恰好也走到地面C处，如果两个猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？ 三.勾股方程的运用 例7：一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是多少？ 巩固一下 如图，将边长为6 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是______________cm. 勾股方程的运用 作业：课本P62 A、B组题 同学们，再见 1. 如图,一个牧童在小河的正南方向且距小河4 km的A处牧马,而此时他正位于他的小屋B的正西方向8 km再向北7 km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家. 则他要完成这件事情所走的最短