精品解析：2022年甘肃省陇南市西和县中考一模数学试卷

2022年中考模拟考试 数学学科 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 将一副直角三角板按如图所示位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将矩形沿对角线折叠，使点C落在F处，交于点E．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 则被遮盖两个数据依次是（　　） A. B. C. D. 8. 如果，那么代数式的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 9. 如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 把多项式分解因式的结果是___． 12. 计算：______． 13. 若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_______． 14. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折． 15. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形键盘上，飞镖落在白色区域的概率为___． 16. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则____． 17. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____． 18. 海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第个图至第个图中的规律编织图案，则第个图中有_____________个菱形， 第个图中有____________个菱形(用含的代数式表示)． 三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算． 20. 先化简，再从－3，－2，0，2中选一个合适的数值作为x的值代入求值． 21. 如图，在Rt△ABC中，，请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）作∠BAC角平分线AD，交BC于点D； （2）作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O； （3）以点O圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M． 22. 小颖、小华和小林想测量小区门口路灯的高度，如图，相邻两盏路灯AC，BD的高度相等．某天晚上，小颍站在E点处，此时她身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；小华站在F点处，此时他身后影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，这时，小林测得米，已如米，小颖身高米，小华身高米，AC、BD、ME、NF均与地面垂直，请根据以上数据计算路灯的高度．（结果精确到0.1米） 23. 为备战中考理科实验操作考试，某校对学生进行模拟训练，训练试题共6题，分别为物理2题（用、表示）、化学2题（、表示），生物2题（用、表示）．由学生在每科测试时抽签选定一个题目进行实验操作．若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题，已知某同学抽到的物理实验题为题． （1）请用画树状图法或列表法，表示此同学此次抽签的所有可能情况； （2）若该同学对化学的和生物的实验准备得较好，求他化学和生物能同时抽到都是准备较好的实验题的概率是多少？ 四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤） 24. 为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：