杭州卷03-2022年中考数学满分冲刺全真模拟卷（浙江专用）

2021-2022学年浙江省数学中考精选真题全真模拟卷 杭州卷03 试卷满分：120分；考试时间：120分钟 班级： 姓名： 学号： 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列数中最大的数是（　　） A．π B．﹣2 C．0 D．3.14 2．如图，AB∥CD，∠A＝30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．80° 3．某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示， 鞋的尺码（单位：厘米） 23.5 24 24.5 25 26 销售量（单位：双） 1 2 2 5 1 则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（　　） A．25，25 B．24.5，25 C．26，25 D．25，24.5 4．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．ma＞mb B．（1+c2）a＞（1+c2）b C．1﹣a＞1﹣b D．c2a＞c2b 5．如图，一个人从山脚下的点A出发，沿山坡小路AB走到山顶点B．已知坡角为20°，山高BC＝2千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是（　　） A．2÷sin20＝ B．2×sin20＝ C．2÷cos20＝ D．2×tan20＝ 6．小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则α可以为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 7．在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．若A（﹣3，a），B（﹣2．b）两点都在反比例函数y＝的图象上，则a，b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 9．如图，Rt△ABC有一外接圆，其中∠B＝90°，AB＞BC，今欲在上找一点P，使得＝，以下是甲、乙两人的作法： 甲：（1）取AB中点D（2）过D作直线AC的平行线，交于P，则P为所求 乙：（1）取AC中点E（2）过E作直线AB的平行线，交于P，则P为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　） A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．两人都正确 D．两人都错误 10．如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法中不正确的是（　　） A．△BDE和△DCF的面积相等 B．四边形AEDF是平行四边形 C．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形 D．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．已知，如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到C处，则它爬行最短距离为　 　． 12．已知＝，则+＝　 　． 13．投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是6的概率　 　． 14．如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将△DAE按逆时针方向旋转得△DCF，连接EF，分别交BD，CD于点M，N．若，则sin∠EDM＝　 　． 15．y＝x2+5x+1，当x＝　 　时，y有最 　 　值，为 　 　． 16．如图，把矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝6，BC＝10．则线段CE的长为 　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）已知非零实数a、b、c、x、y、z满足＝＝，求的值． 18．（8分）如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3． （1）求证：△ABO∽△DCO； （2）求线段CD的长． 19．（8分）某中学决定举办以“祖国我爱你”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种）．学校将收集到的调查结果适当整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果此中学共有2000名学生，请你估计该校最想读工业类书籍的学生有多少名？ 20．（10分）我们规定