押福建卷17题（实数计算，解方程与解不等式组）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）

押福建卷第17题 实数计算，解方程与解不等式组 福建中考对这部分解方程与解不等式组的计算考查要求较低，2018~2020年均是在简答中第17题进行考查。2021年放在了第19题考查了解不等式组，第17题换成实数计算。不管是实数计算还是解方程或不等式组，难度较小，基本属于送分题，考生们务必拿下满分。近几年的中考考试题，主要考查了二元一次方程组和不等式组的解法，上一年增加了实数计算，预测今年中考第17题还会考查实数或二次根式计算题。 备考中要求考生熟练掌握二元一次方程组，分式方程，一元二次方程以及不等式组的解法，在解一元一次不等式组，解题的关键是：准确解出各个不等式的解集，再取公共部分即可。考生们还需要熟练正确计算有关实数的预算和二次根式的化简，包括二次根式的化简、绝对值的意义、负指数幂等基础知识，熟练掌握运算法则是解题关键． 1．（2018•福建）解方程组：． 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：， ②﹣①得：3x=9， 解得：x=3， 把x=3代入①得：y=﹣2， 则方程组的解为． 2．（2019•福建）解方程组． 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：， ①+②得：3x＝9，即x＝3， 把x＝3代入①得：y＝﹣2， 则方程组的解为． 3．（2020•福建）解不等式组： 【分析】分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解． 【解答】解：由①得， ， ． 由②得， ， ． ∴原不等式组的解集是． 4．（2021•福建）计算：． 【分析】先化简二次根式，绝对值，负整式指数幂，然后计算即可得答案． 【详解】 ． 5．（2021•福建）解不等式组： 【分析】分别求出不等式组中各不等式的解集，再取公共部分即可． 【详解】解：解不等式， ， 解得:． 解不等式， ， 解得：． 所以原不等式组的解集是：． 1．（2021·湖北中考真题）（1）计算：； （2）解分式方程：． 【答案】（1）8；（2）． 【分析】 （1）先计算零指数幂、去括号、立方根、化简二次根式，再计算实数的混合运算即可得； （2）先将分式方程化成整式方程，再解一元一次方程即可得． 【详解】 解：（1）原式， ， ； （2）， 方程两边同乘以得：， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：， 经检验，是原分式方程的解， 故方程的解为． 2．（2021·北京中考真题）计算：． 【答案】 【分析】 根据特殊三角函数值、零次幂及二次根式的运算可直接进行求解． 【详解】 解：原式=． 3．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）解方程：． 【答案】， 【分析】 先移项再利用因式分解法解方程即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴，． 4．（2021·江苏泰州市·中考真题）（1）分解因式：x3﹣9x； （2）解方程：+1＝． 【答案】（1）x（x+3）（x-3）；（2）x=-1 【分析】 （1）先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先将分式方程化简为整式方程，再求解检验即可． 【详解】 解：（1）原式=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）， （2）等式两边同时乘以（x-2）得2x+x-2=-5， 移项合并同类项得3x=-3， 系数化为1得x=-1 检验：当x=-1时，x-2， 5．（2021·江苏无锡市·中考真题）（1）解方程：； （2）解不等式组： 【答案】（1）x1=1，x2=-3；（2）1≤x＜3 【分析】 （1）先移项，再直接开平方，即可求解； （2）分别求出两个不等式的解，再取公共部分，即可求解． 【详解】 解：（1）， ， x+1=2或x+1=-2， ∴x1=1，x2=-3； （2）， 又①得：x≥1， 由②得：x＜3， ∴不等式组的解为：1≤x＜3． 1. 解方程组： 【分析】直接利用加减消元法解方程组即可． 【解答】， ①＋②得，5x＝15 ， 解得x＝3， 将x＝3代入①，得6－y＝8， 解得y＝－2 ∴原方程组的解为 2. 解不等式组，并在数轴上画出该不等式组的解集． 【分析】分别解出两个不等式的解集，再将两个解集表示在同一条数轴上即可解题． 【解答】解：， 由①得：x≤4， 由②得：， 把不等式的解集在数轴上表示为： ， ∴不等式组的解集是． 3．（2022年广东省佛山市禅城区中考一模）计算：cos60°+|2﹣|﹣（7﹣5）0+（）﹣1． 【分析】原式第一项利用二次根式计算、特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的性质计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负整数指数幂计算，即可得到结果． 【详解】解：原式． 4．（2022年广东省中山市九年级下学期第一次模拟）计算：|﹣4|﹣（π﹣3.14）0+2cos30°+（）﹣1． 【分析】计算绝对值，零指数幂，特殊角锐角三角函数值，负指数幂，然后