单元检测（一）集合与常用逻辑用语、不等式、函数的概念与性质（高频考点练清卷）-2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（一） 集合与常用逻辑用语、不等式、 函数的概念与性质 (高频考点练清卷) 考点一集合的概念与运算 5.(2022·南京航空航天大学附属高级中学高 1.设集合P={xx>1},Q={x|x2-x>0}, 三月考)已知a为实数，A=[1,4),B=[a, 则下列结论正确的是 ( 十o∞)，若A二B,则a的取值范围为() A.P二Q B.QCP A.(-∞，1) B.(-∞，1] C.P=Q D.PUQ=R C.(1,+o∞) D.[1,+∞) 2.（多选)(2022·全国高三专题练习)设集合 6.(2022·全国高三专题练习)已知集合A= M=xx=(a+1)2+2,aEZ),P={yly= {x|x2=x},集合B={x|1<2<4},则集合 b一4b+6,b∈N*},则下列关系正确的是 A的子集个数为 ；A∩B= A.P三M B.1P 考点二充分与必要条件 C.M=P D.M∩P=⑦ 1.(2022·广东肇庆市高一模拟)“x<y”是“logx 3.(2022·江苏高三专题练习)已知集合M= >log影y”的 A.充分而不必要条件 P-xx=台+6，p∈Z,则M、N,P满足 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 的关系是 A.M=NSP B.MN=P D.既不充分也不必要条件 C.MNP D.NSP=M 2.(2022·绵阳南山中学实验学校高三开学考 4.(2021·天津高考数学试题)设集合A= 试（理）)“lnx>lny”是“x>y”的() {-1,0,1},B={1,3,5},C={0,2,4},则(A A.充分不必要条件 ∩B)UC= ( B.必要不充分条件 A.{0》 B.{0,1,3,5} C.充要条件 C.{0,1,2,4} D.{0,2,3,4} D.既不充分也不必要条件 3.(多选)已知a,b,c是实数，下列结论正确的 A.{x-2≤x≤1}》 B.{x-2<x≤1》 是 ( C.{x-2<x<1} D.{x-2≤x<1} A.“a2>b”是“a>b”的充分条件 3.(多选)设正实数m、n满足m十n=2,则下 B.“a2>b2”是“a>b”的必要条件 列说法正确的是 C.“ac2>bc2”是“a>b”的充分条件 A品+号的最小值为3+经显 D.“|a>|b”是“a>b”的既不充分也不必 要条件 B的最大值为号 2 4.(2022·海淀区校级模拟)使不等式0<1<1 C.√/m十√n的最小值为2 成立的一个充分不必要条件是 ( D.m+n的最小值为2 A.0<x<2 B.x>1 4.(2022·东阳市校级月考)已知m>0,xy>0, C.x>2 D.x<0 当十2时，不等式是+份号恒成立则m 考点三不等式 的取值范围是 1.(2022·贵州中央民族大学附属中学贵阳市 B.[1,+∞) 实验学校高三月考（理）)十六世纪中叶，英 国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把 C.(0,1] D.(o.] “=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥 5.(2020·天津高考)已知a>0,b>0,且ab 特首次使用“<”和“>”符号，而后这些符号 1.则a十六+平6的最小值为 逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式 6.(2022·天津南开中学高三月考)若实数x, 的发展影响深远.若a>b>0,则下列不等 式一定成立的是 y满足x>y>0,且1ogx十1ogy=2,则2+1 x y A.a2-a-62-6 B.3>(10g3)6 的最小值为 x一y的最大值为 C.11 (x十y) ·a-1b-1 D.In a>In b 2.(2022·辽宁大连育明高中高三期中)已知 考点四全称量词与存在量词 全集U=R,集合A={x|x2>4},B= 1.(2022·河北高三月考)已知命题p:3x。∈ ✉±0，则(A)nB= (1,3),x-4x。十3<0，则p是() A.3x∈(1,3)，x0-4xo+3≥0 A.(-2,0)U(1,2)B.(-2,0]U(1,2) B.3x。氏(1,3)，x-4x+3<0 C.(-2,0)U[1,2)D.[-2,0]U[1,2] C.Hx∈(1,3)，x2-4x+3≥0 3.(2022·河北高三期末)若定义在[0，m]上 D.Vxt(1,3),x2-4x+3<0 的函数y=x2一3x一4的值域为 2.(2022·广东肇庆市高二模拟)若命题“了x [一2空，-小，则m取值范用是 ∈[-1,2]，-x+2≥a”是假命题，则实数 A.) B.[0,3] a的范围是 ( A.a>2 B.a≥2 c[3 [o,] C.a>-2 D.a≤-2 4.(多选)下列函数中，满足f(18.x)=18f(x) 3.(多选)(2022·江苏扬州高三月考)下列命 的是 ( 题中，真命题的是 ( A.f(x)=x B.f(