单元检测（一）集合与常用逻辑用语、不等式、函数的概念与性质（高考能力评价卷）-2023新高考新教材数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（一）集合与常用逻辑用语、不等式、函数的概念与性质 (高考能力评价卷)》 (满分：100分时间：90分钟) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分， C.充分必要条件 共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一 D.既不充分也不必要条件 项是符合题目要求的.) 5.(2022·邯山区新思路学本文化辅导学校高 1.(2021·北京市高考数学试题)已知集合A x2+1,x≤0 三月考)已知函数y ,则使函 ={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2}，则 -2x,x>0 AUB= 数值为5的x的值是 A.(-1,2) B.(-1,2] A.-2或2 B.2或-5 C.[0,1) D.[0,1] C.-2 5 2.(2022·四川成都市高三三模（理）)命题p D.2或-2或-2 “Vx∈(0，十o∞)，sinx>x”的否定p为 6.(2022·河北高三月考)若x>0,y>0,且 1 1=1,则2x十y的最小值为 2.x+1x+y A.3x∈(0，+∞)，sin o>xo B.]x∈(0，+∞)，sin xo≤x0 A.2 B.22 C.3xo∈(-o∞，0]，sin o>x0 D.]xo∈(-∞，0]，sin o≥xo C.1+√2 D.2+2√2 x2+1,x≤1， 7.(2021·全国新高考Ⅱ卷)已知函数f(x)的 3.设函数f(x)= 定义域为R,f(x+2)为偶函数，f(2x+1) >1, 12 则f(f(3))等 为奇函数，则 ( 于 ( A(2)=0 B.f(-1)=0 B.3 C.f(2)=0 D.f(4)=0 c号 D. 8.(2022·湖南高三月考)若p是q的充分不 必要条件，q是s的必要条件，t是q的必要 4.(2021·北京市高考数学试题)已知f(x)是 条件，t是s的充分条件，则下面结论不正确 定义在[0,1]上的函数，那么“函数f(x)在 的是 [0,1]上单调递增”是“函数f(x)在[0,1]上 A.t是p的必要不充分条件 的最大值为f(1)”的 B.t是q的充要条件 A.充分而不必要条件 C.p是s的充要条件 B.必要而不充分条件 D.q是s的充要条件 5 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分， 11.已知f(x)是定义在[0，十o∞)上的函数，根 共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合 据下列条件，可以断定f(x)是增函数的是 题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得 2分，有选错的得0分.) A.对任意x≥0，都有f(x+1)>f(x) 9.已知集合M={yy=x-|x,x∈R},N= B.对任意x1,x2∈[0，十o∞)，且x1≥x2,都 yy=(兮)广∈Rz∈R则下列选项错误 有f(x1)≥f(x2) C.对任意x1,2∈[0，+∞)，且x一2<0，都 的是 有f(.x1)-f(x2)<0 A.M=N B.N∈M D.对任意x1,x2∈[0，十∞)，且x1≠x2,都 C.M=CRN D.RNCM 10.(2022·广东高三二模)已知a>0,b>0, 有/)-f0 x1一x2 a十2b=1,则 ( 12.已知偶函数f(x)满足f(x)十f(2-x)=0,下 A。+公≥号 列说法正确的是 ( A.函数f(x)是以2为周期的周期函数 B+3+2@ B.函数f(x)是以4为周期的周期函数 C.2a+6>2 C.函数f(x十2)为偶函数 D.log2a+log2b≤-3 D.函数f(x一3)为偶函数 答题栏 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 11 e 答案 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加 16分.)》 语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，1人三项 13.(2022·茂名质检)已知命题：]x。∈[0， 都没有参加，则三项都参加的有 人 15.(2022·全国高三月考（文))已知函数 +∞)，a 2 +1,若p为真命题，则实数a f(x)= 的取值范围为 3r-2+e一其巾e是自然 14.(2022·浙江瑞安中学高三月考)某学校 对数的底数，若f(2a一3)十f(a2)≥0，则 100名学生在一次语数外三科竞赛中，参 实数a的取值范围是 加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有 16.(2022·辽宁高三月考)已知正数x、y满足 49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语 xy(x+6y)=1,当x= 时，x+3y取 文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加 得最小值，最小值是 6 四、解答题（本题共3小题，共36分.解答应写 18.(12分)运货卡车以每小时x千米的速度 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤ 17.(12分)(2022·江西省靖安中学高三月 x≤100（单位：千米/时）.假设汽油的价