2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷03

2022年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷03 一、单选题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．已知集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 3．甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且，若，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（       ） A． B． C． D． 4．若复数满足（为虚数单位），则的虚部为（       ） A． B． C． D． 5．已知向量，，若，则（       ） A． B． C． D． 6．已知某5个数据的平均数为5，方差为3，现加入3、7两个数，此时这7个数据的平均数为，方差为，则（       ） A． B． C． D． 7．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图是（       ） A． B． C． D． 8．已知，则的最小值是（       ） A．3 B．8 C．12 D．20 9．的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则（       ） A． B． C． D． 10．函数的图象大致为（       ） A． B． C． D． 11．从分别标有1，2，……，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性相同的概率是（       ） A． B． C． D． 12．“0”是“x>0”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 13．为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有点（       ） A．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 B．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍 C．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 D．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 14．如图，为正方体，则以下结论：①平面；②；③平面，其中正确结论的个数是（       ）． A． B． C． D． 15．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 16．已知函数，若，恒成立，则实数m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 17．已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，则（       ） A． B． C． D． 18．等边三角形边长为4，M，N为的中点，沿将折起，当直线与平面所成的角最大时，线段的长度为（       ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分) 19．已知函数，则__________，__________. 20．以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积是___________. 21．函数，则_______． 22．锐角的内角所对边分别是a，b，c且，，若A，B变化时，存在最大值，则正数的取值范围______． 三、解答题(本大题共3小题，共31分) 23（10分）．已知函数． (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求的取值范围． 24（10分）．已知四棱锥，，，，△为等腰直角三角形，面面，且，为中点. (1)求证：； (2)求与平面所成角的正弦值. 25（11分）．设函数，其中，. (1)若在上不单调，求a的取值范围； (2)记为在上的最大值，求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $2022年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷03 一、单选题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．已知集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 解绝对值不等式化简，根据交集运算可得结果. 【详解】 , . 故选：B 2．函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据对数的真数大于0且分母不为0可得到结果 【详解】 由可得又因为，所以的定义域为 故选：C 3．甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且，若，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 B两人分别从1，