阶段小卷(二)[6.3]-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学选择性必修第三册 阶段小卷(二)[6.3] [时间：40分钟　满分：100分] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，满分35分) 1．在(x＋y)n的展开式中，第4项与第8项的系数相等，则展开式 中系数最大的项是(　　) A．第6项 B．第5项 C．第5，6项 D．第6，7项 A 单击此处编辑母版文本样式 A．4 B．5 C．6 D．7 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 A．－21 B．21 C．－7 D．7 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 A．45 B．－45 C．120 D．－120 A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 A．第2项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 7．[多选题](1＋x2)(2＋x)4的展开式中(　 　) A．x3的系数为40 B．x3的系数为32 C．常数项为16 D．常数项为8 AC 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分) 8．设(x－2)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a1＋a2＋a3＋a4 ＝_________． 【解析】 在(x－2)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0中，令x＝0， 得a0＝24＝16； 令x＝1，得a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝1，所以a4＋a3＋a2＋a1＝1－ a0＝－15. －15 单击此处编辑母版文本样式 9．已知(a－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，若a2＝80， 则a0＋a1＋a2＋…＋a5＝______． 1 单击此处编辑母版文本样式 70 单击此处编辑母版文本样式 11．(a＋x)(1＋x)4的展开式中，x的奇数次项的系数之和为32， 则a＝______． 【解析】 设(a＋x)(1＋x)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5. 令x＝1，得(a＋1)×24＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5.① 令x＝－1，得0＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5.② ①－②，得16(a＋1)＝2(a1＋a3＋a5)＝2×32，所以a＝3. 3 单击此处编辑母版文本样式 12．若x4(x＋3)8＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a12(x＋2)12，则 log2(a1＋a3＋…＋a11)＝______． 【解析】 令x＝－1，得28＝a0＋a1＋a2＋…＋a11＋a12.① 令x＝－3，得0＝a0－a1＋a2－…－a11＋a12，② ①－②得28＝2(a1＋a3＋…＋a11)， 所以a1＋a3＋…＋a11＝27， 所以log2(a1＋a3＋…＋a11)＝7. 7 单击此处编辑母版文本样式 三、解答题(本大题共3个小题，满分40分) 13．(12分)求证：32n＋2－8n－9(n∈N*)能被64整除． 单击此处编辑母版文本样式 14．(14分)已知(x2－2x－3)10＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋ a20(x－1)20. (1)求a2的值； (2)求a1＋a3＋a5＋…＋a19的值； (3)求a0＋a2＋a4＋…＋a20的值． 单击此处编辑母版文本样式 (2)令t＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a20＝310， 令t＝－1，得a0－a1＋a2－…＋a20＝310， 所以a1＋a3＋a5＋…＋a19＝0. (3)由(2)得a0＋a2＋a4＋…＋a20＝310. 单击此处编辑母版文本样式 (1)若展开式中第5项、第6项、第7项的二项式系数成等差数 列，求展开式中二项式系数最大项的系数； (2)若展开式中前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系 数最大的项． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $