押福建卷11—15题（圆的相关计算）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）

押福建卷11—15题 圆的相关计算 福建中考对与圆有关的计算的考查要求较高一些，在填空题中一般是以倒数第2题进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与与圆有关的基础知识．纵观近几年的中考考试题，在2019~2020年主要考查阴影部分面积。2021年没有在填空题出现圆方面的知识考查。 在备考中应掌握圆的相关概念与计算，包括圆周角，圆心角的角度计算，圆的关系性质，圆的面积，扇形面积及周长，圆锥侧面积等。 1．（2019福建）如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是　 　．（结果保留π） 【分析】延长DC，CB交⊙O于M，N，根据圆和正方形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：延长DC，CB交⊙O于M，N， 则图中阴影部分的面积＝×（S圆O﹣S正方形ABCD）＝×（4π﹣4）＝π﹣1， 故答案为：π﹣1． 2．（2020福建）一个扇形的圆心角是，半径为4，则这个扇形的面积为______．（结果保留） 【分析】根据扇形面积公式进行计算即可求解． 【解答】解：∵扇形的半径为4，圆心角为90°， ∴扇形的面积是：． 故答案为：． 1．（2022年莆田市初中毕业班质量检查试卷）如图，方格纸中2个小正方形的边长均为1，图中阴影部分均为扇形，则这两个小扇形的面积之和为______（结果保留）． 【分析】根据题意可得这两个扇形可组合成一个大扇形，且这两个扇形的的圆心角的和为90°，再根据扇形的面积公式，即可求解． 【详解】解：根据题意得：两个扇形的半径相等均为1， ∴这两个扇形可组合成一个大扇形， ∵这两个扇形的的圆心角正好是直角三角形的两个锐角， ∴这两个扇形的的圆心角的和为90°， ∴这两个小扇形的面积之和为． 故答案为： 2．（南安市2022届毕业班数学科第一次模拟）如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB＝60°，PO＝2，则⊙O的半径等于________． 【分析】连接OB，依据切线长定理可求得PA=PB，在通过证明三角形全等得到∠OPA的度数，然后依据切线的性质可证明∠OAP为直角，依据含30°直角三角形的性质可求得OA的长. 【详解】连接OB． ∵PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点， ∴PA=PB， ∴∠OBP=∠OAP= 90° ∵OP=OP，OA=OB ∴∠OPA=∠OPB=∠APB=30°． ∴OA=OP=1． 故答案为：1． 3．（福州市2022年九年级下学期适应性练习（一检）数学试题）底面半径为3，母线长为5的圆锥的高是 _________ ． 【分析】圆锥的母线长、底面半径与高组成一个直角三角形，其中母线长为斜边，由勾股定理即可完成． 【详解】由勾股定理得，圆锥的高为 故答案为：4 1．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB=4，以点B为圆心，BD长为半径的扇形EBF与AD，CD交于点G，H，且G，H分别为AD，CD边上的中点，则阴影部分的面积为____． 【分析】在菱形ABCD中，∠BAD=60°，可得△ABD和△BDC是等边三角形，得AD=BD=AB=DC=4，根据G，H分别为AD，CD边上的中点，可得BG⊥AD，BH⊥DC，AG=DG=DH=CH=2，进而求得BG=BH=2，再根据阴影部分面积等于扇形EBF的面积减去两个三角形的面积即可求解． 【解答】∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=DA，∠BCD=∠BAD 又∵∠BAD=60°， ∴△ABD和△BDC是等边三角形， ∴AD=BD=AB=DC=4， ∵G，H分别为AD，CD边上的中点， ∴BG⊥AD，BH⊥DC，AG=DG=DH=CH=2， ∴∠DBG=∠DBH=30°， ∴BG=BH=2， ∴∠EBF=60°， ∴S阴影=S扇形EBF-S△BGD-S△BHD = =－4． 故答案为：－4． 2．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为_____． 【分析】利用勾股定理解得直角三角形的斜边，再根据直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半，得出其外接圆的半径． 【解答】解：直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm， 直角三角形的斜边为： cm， 这个直角三角形的外接圆半径为： cm， 故答案为：cm． 3．（2021惠州市一模）若圆锥的侧面积是，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是　 　． 【分析】设该圆锥底面圆的半径是为，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到，然后解关于的方程即可． 【解答】解：设该圆锥底面圆的半径是为， 根据题意得，解得． 即该圆锥底面圆的半径是3． 故答案为3． 4．（2021佛山市大沥镇一模）如图，在 Rt△