押福建卷11—15题（简单几何问题）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）

押福建卷11—15题 简单几何问题 求角度，求长度 福建中考对这部分几何相关性质与定理运用的考查要求较低，均是填空题第3~4题中进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与平行线，三角形，多边形内角和与外角和，平行四边形，相似等有关的基础性质和定理．纵观近几年的中考考试题，主要考查了三角形与之相关概念，平行四边形性质，多边形内角和等。 在备考中，应熟知角平分线，垂直平分线，点到直线的距离，平行线，三角形相关内容，平行四边形和特殊平行四边形，全等及相似等方面的知识定理和性质。认真审题，抓住关键点。 1．（2018•福建）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=　 　． 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答． 【解答】解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点， ∴CD=AB=×6=3． 故答案为：3． 2．（2019•福建）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD= ． 【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论． 【解答】解：如图，过点A作AF⊥BC于F， 在Rt△ABC中，∠B=45°， ∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1， ∵两个同样大小的含45°角的三角尺， ∴AD=BC=2， 在Rt△ADF中，根据勾股定理得，DF== ∴CD=BF+DF﹣BC=1+﹣2=﹣1， 故答案为：﹣1． 3．（2019•福建）在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4，2），则其 第四个顶点是　 　． 【分析】由题意得出OA＝3，由平行四边形的性质得出BC∥OA，BC＝OA＝3，即可得出结果． 【解答】解：∵O（0，0）、A（3，0）， ∴OA＝3， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴BC∥OA，BC＝OA＝3， ∵B（4，2）， ∴点C的坐标为（4﹣3，2）， 即C（1，2）； 故答案为：（1，2）． 4．（2019•福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于_______度． 【分析】先证出内部的图形是正六边形，求出内部小正六边形的内角，即可得到∠ACB的度数，根据直角三角形的两个锐角互余即可求解． 【解答】解：由题意六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成， 可得BD=AC，BC=AF， ∴CD=CF， 同理可证小六边形其他的边也相等，即里面的小六边形也是正六边形， ∴∠1=， ∴∠2=180°-120°=60°， ∴∠ABC=30°， 故答案为：30． 5．（2021•福建）如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是_________． 【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求得． 【详解】如图，过D作，则D到的距离为DE 平分，， 点D到的距离为． 故答案为． 1．（2021—2022学年度泉州市初中教学质量监测2）七边形的外角和为________． 【分析】根据多边形的外角和等于360°即可求解； 【详解】∵ 多边形的外角和都是360°， ∴七边形的外角和为360°， 故答案为：360°． 2．（2021—2022学年度泉州市初中教学质量监测2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，边AB的垂直平分线DE分别与AC、AB相交于点D、E，则△BCD的周长为______． 【分析】利用勾股定理求出BC，证明DA=DB，即可解决问题． 【详解】解：∵∠ACB=90°，AC=4，AB=5， ∴BC= =3， 由作图可知，DE垂直平分线段AB， ∴DA=DB， ∴△BCD的周长=BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=3+4=7． 故答案为：7． 3．（2022年莆田市初中毕业班质量检查试卷）如果多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数是__________． 【分析】由一个多边形的外角为360°和每一个外角都是72°，可求得其边数． 【详解】解：∵一个多边形的每一个外角都是72°，多边形的外角和等于360°， ∴这个多边形的边数为：360÷72=5， 故答案为：5． 4．（2022年厦门市初中毕业年级2模）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则BC的长为_____． 【分析】根据勾股定理求解即可． 【详解】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8， ∴BC===6 故答案为：6． 5．（2022年厦门市初中毕业年级2模）如图所示，点B，A，D在一条直线上，AFBC，则图中与∠DAF相等的角是__________． 【分析】根据平行线性质，即可求解；