精品解析：2022年广西河池市初中学业水平模拟考试数学试题

2022年河池市初中学业水平考试模拟卷数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 计算结果是（ ） A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 2. 如图，，是截线，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元一次不等式3x≤4+x的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 6. 小明连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是36.5 B. 众数是36.2 C. 平均数是36.3 D. 方差是36.6 7. 如图，在中，，，，垂足为，则的长是（ ） A B. C. 2 D. 3 8. 陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件．在交付客户之前，陈师傅需要对4个零件进行检测．根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（ ） A. B. C. D. 9. 已知反比例函数，当，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. ±4 11. 《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长尺，木长尺，可列方程组是（ ） A B. C. D. 12. 如图，的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，，，，则的长是（ ） A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，请把答案写在答题卡上对应的答题区域内） 13. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 14. 因式分解：x2-25=_____________． 15. 如图，在正六边形中，则的值为______． 16. 已知，，三点在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______（用“＜”号表示）． 三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在中，． （1）尺规作图：在上截取，使得（不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将痕迹加黑）； （2）在（1）所作的图形中，连接，证明：． 20. 一次课外实践活动中，某班数学小组测量旗杆高度如图，测角仪高度米，在处用测角仪测得旗杆顶端的仰角，沿旗杆方向直走20米到达处，再次测得旗杆顶端的仰角．求旗杆的高度． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在坐标轴上，，，，求所在直线的解析式． 22. 2021年12月9日“天宫课堂”第一课开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩！某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织了800名学生进行了“航天知识竞赛”，该校从中随机抽取了名学生的竞赛成绩分成四组（满分100分，每名学生的成绩记为分），得到如下未完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 分组 频数 ： ： 18 ： 24 ： （1）求，，的值； （2）请补全频数分布直方图； （3）若规定竞赛成绩为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数； （4）竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀（）的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两名宣讲航天知识．请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率． 23. 某汽车贸易公司销售A、B两种型号新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元． （1）求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？ （2）该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？ 24. 如图，是⊙的直径，点在⊙上，平分交⊙于点，是⊙的切线，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，四边