精品解析：2022年山东省淄博市淄川区中考一模数学试题

初四数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约18.2万千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中18.2万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形： 其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 3. 已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（ ） A. 8 B. 7 C. 5 D. 6 4. 祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，孙老师对圆周率的小数点后100位数字进行了统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（ ） A. 14，5 B. 5，9 C. 9，5 D. 14，4.5 5. 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（ ） A. 主视图的面积最大 B. 俯视图的面积最大 C. 左视图的面积最大 D. 三个视图面积一样大 6. 当x＝2时，代数式值是-10，则当x＝-2时，该代数式的值为（ ） A. -10 B. 10 C. 4 D. -4 7. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ） A B. C. D. 8. 已知点，，都在反比例函数图象上，并且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的分式方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程的解是x＝m－6 B. 当m＜6时，方程的解是负数 C. 当m＞6时，方程的解是正数 D. 以上说法均不正确 10. 如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 11. 直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线（如图），点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点P在直线上的速度为1个单位长度/秒，在曲线上的速度为个单位长度/秒，则2022秒时，点P的坐标为（ ） A. B. （1011，0） C. D. （2022，0） 12. 如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（　　） A. 96cm2 B. 84cm2 C. 72cm2 D. 56cm2 二、填空题：本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13. ______． 14. 将多项式分解因式结果是______． 15. 观察下列等式：，，，请你写出一个满足以上特征的两个数，并写成等式的形式______． 16. 如图，设双曲线与直线y＝x交于A，B两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限内的一支沿射线BA方向平移，使其经过A点，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”．当k＝6时，“眸径”PQ的长为______． 17. 如图，边长为4的正三角形ABC，点M，N分别是边AB，AC上的动点，连接BN，CM交于点P．若BN＝CM，当点M由点B运动到点A时，点P所经过的路径长为______． 三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 先化简：，若其结果等于，试确定x的值． 19. 如图，AM∥BC，且AC平分∠BAM． （1）用尺规作∠ABC的平分线BD交AM于点D，连接CD．（只保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：四边形ABCD是菱形． 20. 2022年2月4日至2月20日北京冬奥会成功举办．如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为40°，斜坡CD的坡度为i＝1∶2.4，底端点C与顶端点D的距离为26米，参赛运动员