精品解析：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

2021-2022学年第二学期期中检测试卷 高一数学 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1. 已知集合，，则集合B中元素的个数是（ ） A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 2. 已知扇形的周长为30cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（ ） A 6cm B. 12cm C. 18cm D. 24cm 3 已知，（ ） A. B. C. D. 4. 若角的终边经过点，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 过点且与原点距离最大的直线方程是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B. 气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨 C. 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 D. 掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0．5 7. 某社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生.有以下3种说法： ①该抽样可能是简单随机抽样； ②该抽样不可能是分层随机抽样； ③该抽样中，某男生被抽到的概率大于某女生被抽到的概率. 其中说法正确的为（ ） A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③ 8. 2020年以来，网络直播行业迎来新的发展机遇，直播带货模式成为企业的“标配”.由中国互联网络信息中心()第45次《中国互联网络发展状况统计报告》数据得到如图所示的统计图.2020年12月我国网络直播用户规模达5.60亿，占整体手机网民的62.0%. 根据以上信息，下列说法不正确的是（ ） A. 2018-2020年我国网络直播用户一直保持增长态势 B. 2020年我国手机网民未超过9亿 C. 2020年底我国网络直播用户规模较2018年底增长1.63亿 D. 2016-2020年我国网络直播用户规模和使用率变化的趋势一致 9. 在区间上随机取一个数，则事件“曲线表示圆”的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在R上偶函数，且在上是单调递减的，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11. 某校举办“中华魂”《中国梦》主题演讲比赛．聘请7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分现评委为选手赵刚的评分从低到高依次为，，……，，具体分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图中空白处及输出的S分别为（ ） A. ，86 B. ，87 C. ，87 D. ，86 12. 已知函数，，若，则的取值范围为（ ） A. B. C D. 二、填空题 13. 半径为2米，中心角为120°的扇形的面积为________米2. 14. 已知是第四象限角，，则______． 15. 国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”，某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生，将每一名学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第12行第5列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第4个号码为______.（注:如下为随机数表的第12行和第13行） 16 00 11 66 14 90 84 45 11 65 73 88 05 90 52 27 41 14 86 22 12 22 08 07 52 74 95 80 35 69 68 32 50 61 28 47 39 75 34 58 16. 已知点在直线上，若在圆上存在点，使得，点的横坐标的取值范围是__________. 三、解答题 17. 已知， （1）求，的值 （2）求值. 18. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位:m/s）的数据如下: 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 （1）画出数据的茎叶图； （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）的平均数和方差，并判断选谁参加比赛比较合适？ 19. 某校从高三年级学生中随机抽取名学生的某次数学考试成绩，将其成绩分成，，，，的组，制成如图所示的频率分布直方图. （1）求图