单元检测（一）基本初等函数、函数的图像、函数与方程（高考能力评价卷）-2023老高考老教材文科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(一）集合与常用逻辑用语，函数的概念与性质 （高考能力评价卷） （满分：100分时间：90分钟） ―，选择题(本题共12小题，每小题4分，共48A.充分而不必要条件 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是B.必要而不充分条件 符合题目要求的。）C.充分必要条件 1.(2021·北京市高考数学试题)已知集合AD。既不充分也不必要条件 ={x|-1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A5。(2022·邯山区新思路学本文化辅导学校高 ∪B=（） A.(-1，2）B.(-1，2] 三月考)已知函数f(x)= (x^2+1，x≤0 ，则 -2x，x>0 C.[0，1)D.[0，1]使函数值为5的x的值是（） 2.(2022·池州市江南中学高三月考(理))命 A.-2或2B.2或-5 题p：“若a≤b，则a^3≤b3”的逆命题为q，则 p与q的真假性为（）C.-2D.2或-2或-号 A.p真q真B.ρ真q假 6.（2021·全国)如图是二次函数y=ax^2+bx C.ρ假q真D.p假q假 3.（2022·海州区校级月考)函数f(x)= ＋c图象的一部分，图象过点A(―3，0)，对 称轴为直线x=-1.下面四个结论中正确 \sqrt{3}-log_3x的定义域为（） 的是（） A.(-∞，9]B.(0，9] C.(-∞，27]D.(0，27] 4.(2021·北京市高考数学试题)已知f(x)是—-3-1o 定义在[0，1]上的函数，那么“函数f(x)在 [0，1]上单调递增”是“函数f(x)在[0，1]上A.b’<4ac B.2a-b=1 的最大值为f(1)”的（）│C.a-b＋c=0D.5a≤b ―5— 7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x<0 10.(2021·全国新高考Ⅱ卷)已知函数f(x)的 时，f(x)=x2-3x-1,则当x>0时，f(x) 定义域为R,f(x十2)为偶函数，f(2x+1)为 = 奇函数，则 A.-x2-3x+1 A.f(-2)=0 B.f(-1)=0 B.x2+3x-1 C.f(2)=0 D.f(4)=0 C.-x2+3.x+1 11.(2022·张家口市第一中学高三月考)若函 D.x2-3x-1 (a-1)x-2a,x2 8.(2020·全国卷Ⅱ文科)设函数f(x)=x3 数f(x)= 在R上单 logx,x≥2 则 调递减，则实数a的取值范围是( A.是奇函数，且在(0，十∞)单调递增 A0,月 a[竖 B.是奇函数，且在(0，十∞)单调递减 C.(0,1) D.[-1,+o∞) C.是偶函数，且在(0，十∞)单调递增 12.(2022·丹东月考)设f(x)是定义域为（一∞， D.是偶函数，且在(0，十∞)单调递减 十∞)的奇函数，满足f(1一x)=f(1十x), 9.(2022·渝中区校级模拟)已知f(x)+ 已知当0<x<2时，f(x)=2+1,则 2f(-x)=3x+x2,则f(1)= f(2022)+f(2023)= A.-8 B A.2 B.-2 C.1 D.-2 C.1 D.-1 答题栏 题号 1 2 5 7 8 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 14.(2022·浙江瑞安中学高三月考)某学校 16分.) 100名学生，在一次语数外三科竞赛中，参 13.(2022·全国高三专题练习)已知命题p: 加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有 3x∈R,(m+1)(x2+1)≤0，命题q:Hx 49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语 ∈R,x2+mx+1>0恒成立，p∧q为假命 文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加 题，则实数m的取值范围为 数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参 6 加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，1 (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 人三项都没有参加，则三项都参加的有 人 15.（2022·全国高三月考（文）)已知函数 fx)=号x2-2x+e-,其中e是自然 对数的底数，若f(2a-3)+f(a)≥0，则 实数a的取值范围是 16.(2022·让胡路区校级月考)已知函数 f(x)的图象关于原点对称，且满足f(x十 1)+f(3-x)=0,且当x∈(2,4)时，f(x) =-log号(x-1)+m,若f(2021)=1+ 2f(一1)，则m= 三、解答题（本题共3小题，共36分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18.(12分)(2022·运城市新康国际实验学 17.(12分)(2022·江西省靖安中学高三月 校)已知命题p:方程x2十ax十1=0有两 考)集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x 个不等的实根；命题q:方程4x2+2(a一4) m+1<x<2m-1} x十1=0无实根，若“pVq”为