单元检测（一）集合与常用逻辑用语、函数的概念与性质（高考能力评价卷）-2023老高考老教材理科数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测（一）集合与常用逻辑用语、函数的概念与性质 (高考能力评价卷) (满分：100分时间：90分钟) 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48 5.(2022·邯山区新思路学本文化辅导学校高 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 x2+1,x0 三月考)已知函数 ,则使函数值 符合题目要求的.) 2x,x>0 1.(2021·北京市高考数学试题)已知集合A 为5的x的值是 ={x-1<x<1},B={x0≤x≤2}，则A A.-2或2 5 B.2或- UB= ( C.-2 A.(-1,2) B.(-1,2] D.2或-2或-号 C.[0,1) D.[0,1] 6.(2021·全国)如图是二次函数y=a.x2+bx 2.(2022·池州市江南中学高三月考（理）)命 十c图象的一部分，图象过点A(一3,0)，对 题p:“若a<b,则a3<b”的逆命题为g,则 称轴为直线x=一1.下面四个结论中正确 的是 p与q的真假性为 A.p真q真 B.p真g假 C.p假g真 D.p假q假 3.(2022·海州区校级月考)函数f(x)= √3一logx的定义域为 ( A.b2<4ac B.2a-b=1 A.(-∞，9] B.(0,9] C.a-b+c=0 D.5a<b C.(-∞，27] D.(0,27] 7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x<0 4.(2021·北京市高考数学试题)已知f(x)是 时，f(x)=x2一3x-1,则当x>0时，f(x) 定义在[0,1]上的函数，那么“函数f(x)在 () A.-x2-3.x+1 B.x2+3.x-1 [0,1]上单调递增”是“函数f(x)在[0,1]上 C.-x2+3.x+1 D.x2-3.x-1 的最大值为f(1)”的 8.(2020·全国卷Ⅱ文科·T10)设函数f(x) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 是则 ( C.充分必要条件 A.是奇函数，且在(0，+∞)单调递增 D.既不充分也不必要条件 B.是奇函数，且在(0，十∞)单调递减 5 C.是偶函数，且在(0，十∞)单调递增 11.(2022·张家口市第一中学高三月考)若函 D.是偶函数，且在(0，十∞)单调递减 (a-1)x-2a,x<2 数f(x)= 在R上单 9.(2022·渝中区校级模拟)已知f(x)十2f(一x) logx,x≥2 =3.x十x2,则f(1)= 调递减，则实数a的取值范围是() A- B. A.o. [91 C.1 D.-2 C.(0,1) D.[-1,+o∞) 10.(2021·全国新高考Ⅱ卷)已知函数f(x) 12.(2022·丹东月考)设f(x)是定义域为（一∞， 的定义域为R,f(x+2)为偶函数，f(2x+ 十∞)的奇函数，满足f(1一x)=f(1十x),已 1)为奇函数，则 ( 知当0<x<2时，f(x)=2x-1十1，则 A.f(-2)=0 B.f(-1)=0 f(2022)+f(2023)= A.2 B.-2 C.f(2)=0 D.f(4)=0 C.1 D.-1 答题栏 题号 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共 16.(2022·让胡路区校级月考)已知函数f(x)的 16分.) 图象关于原点对称，且满足f(x十1)十 13.(2022·全国高三专题练习)已知命题p: f(3-x)=0,且当x∈(2,4)时，f(x)=-log号 3x∈R,(m+1)(x2+1)≤0，命题q:Hx (x-1)十m,若f(2021)=1+2f(-1),则m ∈R,x2十mx+1>0恒成立，p∧q为假命 题，则实数的取值范围为 三、解答题（本题共3小题，共36分.解答应写 14.(2022·浙江瑞安中学高三月考)某学校 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 100名学生在一次语数外三科竞赛中，参加语 17.(12分)(2022·江西省靖安中学高三月 文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人， 考)集合A={xx2-5.x-14≤0}，B={x 参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又 m+1<x<2m-1} 参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又 (1)当m=5,求AUB; 参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又 参加外语竞赛的有9人，1人三项都没有参 加，则三项都参加的有人 15.(2022·全国高三月考（文))已知函数 fx)号r-2x十e-其中e是自然 对数的底数，若f(2a-3)十f(a)≥0，则 实数a的取值范围是 6 (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 18.(12分)(2022·运城市新康国际实验学 校)已知命题p:方程x2十ax十1=0有两 个不等的实根；命题q:方程4x2+2(a-4) x十1=0无实根，若“p