精品解析：江西省吉安市永丰县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021年下半年期末质量监测九年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A B. C. D. 4. 某反比例函数图象经过点（－1，6），则此函数图象也经过点（ ）． A. （2，－3） B. （－3，－3） C. （2，3） D. （－4，6） 5. 图，在中，P为AB上一点，在下列四个条件中不能判定和相似的条件是（ ） A. ∠ACP=∠B B. ∠APC=∠ACB C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，分别以AB，AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH，连接FD、HD，若BC=10，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. 25 D. 50 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共24个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是_____． 8. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD=2，则点B的坐标为______． 9. 已知a、b是一元二次方程两个实数根，求的值______． 10. 等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线且交AC于点D，则点D是线段AC的黄金分割点，如果，则AD=______． 11. 如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是___________ 12. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E在AD边上，若△BCE是等腰三角形，则线段DE的长为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程：， （2）计算： 14. 如果，且，求的值． 15. 在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持一定的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m处，小林驾驶一辆小轿车距大车车尾xm，此时红灯、大巴车车顶和小张的眼睛三点刚好在一条直线上，若大巴车车顶高于小林的水平视线0.8m，红灯下沿高于小林的水平视线3.2m，求x的值． 16. 图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F，若AB=4，BC=6，求DF的长． 17. 图，已知正方形ABCD和等边三角形CDE．请你只用无刻度的直尺作图： （1）在图1中作∠E角平分线： （2）在图2中作∠ADE的角平分线． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母，，依次表示这三个诵读材料），将，，这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛． 求：（）小明诵读《论语》的概率． （）小明和小亮诵读两个不同材料的概率． 19. 某校新建运动场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米．为安全起见，要装扶手AB及两根与看台底部FG垂直的架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），AD=BC=1米，∠DAB约为60°． （1）求点D与点C的高度差DH； （2）求所用不锈钢材料的总长度．（即AD+AB+BC）． 20. 新冠病毒肆虐全球，我国疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗，今年七月，国家发布通知，12~17岁未成年人也可接种新冠疫苗．随着全国各地疫苗需求量的急剧增加，经调查发现，北京生物制药厂现有1条生产线最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE． （1）求证：CE=AD： （2）当D为AB中点时，证明：四边形BECD是菱形． （3）在满足（2）的条件下，当