精品解析：2022年江苏省苏州市吴中、吴江、相城区九年级下学期数学 学业质量调研试卷

2021～2022学年第二学期初三学业质量调研试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷满分130分，考试时间120分钟； 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上． 1. 估计的值（精确到1）（　　） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 2. 一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数分别是（ ） A. 3，4 B. 4，0.4 C. 4，4 D. 4，3 3. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的对称轴是（ ） A. B. C. D. 5. 实数，在数轴上对应点如图所示，化简结果为（ ） A. B. C. D. 6. 在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，已知边长为2的正六边形ABCDEF内接于，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 一个长方体去掉一角的图形如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即米，在点E处看点D的仰角为64°，则的长用三角函数表示为（ ） A. B. C. D. 10. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为、、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置． 11. 华为自主研发的麒麟9000L型芯片，要求晶体管栅极的宽度为0.000 000 005毫米，将数据0.000 000 005用科学记数法表示为___________． 12. 分解因式：=______． 13. 如图是某地2020年5月1～10日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温为26℃的频率是 _____． 14. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C．若AB＝BC，则k的值为_____． 15. 如图，与是位似图形，点为位似中心，若，则与的面积比为___________． 16. 如图，在中，，，，则AB的长为__________． 17. 如图，已知为直线上一点，先将点A向下平移a个单位长度，再向右平移4个单位长度至点B，再将点B向下平移a个单位长度至点C．若点C恰好落在直线l上，则a的值为______． 18. 如图，正方形ABCD的边长为8，P是边CD上的一动点，EF⊥BP交BP于G，且EF平分正方形ABCD的面积，则线段GC的最小值是___． 三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19. 计算：． 20 解分式方程：． 21. 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分： （1）求代数式A，并将其化简； （2）当时，求x的值； （3）当时，求A值． 22. 某市教育主管部门为了解“初中生寒假期间每天体育活动时间”的问题，随机调查了辖区内320名初中生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t<0.5h；B组：0.5h≤t<1h；C组：1h≤t<1.5h；D组：t≥1.5h，请根据上述信息解答下列问题： （1）C组的人数是___________，调查数据的中位数落在___________内，并将条形图补充完整； （2）为了便于估算，现将A组时间记为0.5h，B组时间记为1h，C组时间记为1.5h，D组时间记为2h，请你通过以上数据，估算该市中学生寒假期间每天平均体育活动时长? 23. 一个不透明袋子中装有2个红球和3个黄球，每个球除颜色外其余都相同． （1）现从袋中一次性摸出一个球摸出红球和黄球的概率分别是多少? （2）现从袋中一次性摸出两个球摸到1红1黄的概率是多少?（请画出树状图或列表） 24. 如图，四边形ABCD内接于，，四边形OBCD为菱形，连接AC． （1）求证：AC平分； （2）若，，求AD的长． 25. 在，，，点在边上，且，