精品解析：浙江省宁波市余姚市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

余姚市2021学年第一学期初中期末考试 九年级数学试题卷 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如果，那么的值为（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 已知是半径为2的圆的一条弦，则的长不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 一个袋子中装有20个黑球和1个白球，它们除颜色外其它都相同，随机从袋子中摸出一个球，则下列结论正确的是（ ） A. 摸到黑球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件 C. 摸到黑球的可能性大 D. 摸到白球的概率比摸到黑球的概率大 5. 已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆内，则d的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，，，，则此Rt△ABC的重心P与外心Q之间的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点P是⊙O外一点，PA交⊙O于点C，A，PB交⊙O于点D，B，若，，则的度数为（ ） A. 10° B. 12° C. 14° D. 20° 8. 如图，直线，直线AC，DF分别交，，于点A，B，C和点D，E，F，连结AF．作，若，，则AF的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 点是二次函数的图象上的点，当（a为整数）时，点P到x轴的距离小于15，则a的值可以的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，矩形在矩形的内部，且，点，在对角线的异侧．连结，，，，若矩形矩形，且两个矩形的周长已知．只需要知道下列哪个值就一定可以求得四边形的面积（　　） A. 矩形的面积 B. 的度数 C. 四边形的周长 D. 的长度 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 四边形ABCD内接于，若，则的度数为_______． 12. 已知线段，，如果线段是、的比例中项，那么_____． 13. 下表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果 移植总数n 5 50 200 500 1000 3000 成活数m 4 45 188 476 951 2850 成活的频率 0.8 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95 则在相同条件下这种幼苗可成活概率可估计为_______． 14. 如图1，水车又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产．如图2，圆心O在水面上方，且被水面截得的弦AB长为8米，半径为5米，则圆心O到水面AB的距离为_______米． 15. 平移二次函数图象，如果有一个点既在平移前的函数图象上，又在平移后的函数图象上，我们把这个点叫做“关联点”．现将二次函数（c为常数）的图象向右平移得到新的抛物线，若“关联点”为，则新抛物线的函数表达式为_______． 16. 如图，在Rt△ABC中，，，，D，E，F分别是边AB，BC，AC上的点，，△BED与△FED关于DE对称，则DE的长为_______． 三、解答题（第17、18、19题各8分，第20、21、22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分） 17. 计算：． 18. 有3名身穿同一款式的防护服的检验科医生，其中2名男医生和1名女医生，因疫情防控需要，现随机选派两名医生前往两个核酸采样室进行采样工作 （1）请用列表或画树状图方法，写出选派两名医生的所有可能结果 （2）求选派的两名医生是一男一女的概率， 19. 如图，已知D，E分别是的边AC，AB上的点，，，，． （1）求证：． （2）求BC的长． 20. 如图是由边长为1的小正方形构成的5×3的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上． （1）图中的值为_______． （2）在图1中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，作出经旋转后的图形（其中，分别是B，C的对应点）． （3）在图2中，找出符合条件格点D，使得． 21. 某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度BC．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的点B处的俯角，点C处的俯角，线段AD的长为无人机距地面的高度，点D、B、C在同一条水平直线上，，米． （1）求无人机的飞行高度AD． （2）求河流的宽度BC．（参考数据；，，） 22. 如图，已知AB是的直径，弦AC与半径OD平行． （1）求证：点D是的中点． （2）若，求阴影部分（弓形AC）的面积． 23. 如图1，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点． （1）求点A，点C的坐标； （2）如图