广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题

2022年春季期高中二年级期中教学质量检测 ),08 数学试题（理科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：湘教版选修2一2,4一4。 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.若之=1+2，则之在复平面内对应的点位于 如 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 2.已知点P的直角坐标为（一3,3√3），则它的极坐标为 的 戡 A4,) B(4,) D.(6) 长 3.关于下面的演绎推理： 大前提：幂函数的图象恒过点(1,1). 小前提：f(x)=3x是幂函数. 结论：f(x)=3x的图象过点(1,1). 下列表述正确的是 价S A.大前提错误导致结论错误 B.小前提错误导致结论错误片色 C,推理形式错误导致结论错误 D.此推理结论正确 御 4.已知复数x的共轭复数为z,若(z十i)(2十i)=1十2i,则= A号- B号+ c号+号 D 24 5-5 5.在△ABC中，三条边的长分别为a,b,c,面积为S,则△ABC的内切圆半径r 2S a+b+c类此 这个结论，在四面体PABC中，六条棱的长分别为a,b,c,d,e,f,四个面的面积分别为S1, S2,S3,S4,体积为V,则四面体PABC的内切球半径为 A. (S1+S2+S3+S4) 2V a+b+c+d+e+f B. +b+c+d+e+f C. 3V 3V a+b+c+d+e+f D.S:+S:+S+S. 6.已知函数f(x)=3lnx十f(1)x2-5x,则f(1)的值是 A.-3 B.-2 C.2 D.3 【高二数学第1页（共4页）理科】 ·22-03-404B 7.观察下列式子： 1×2=_5(1×2×3-0×1×2)， 2×3=_3(2×3×4-1×2×3)； 3×4=3(3×4×5-2×3×4)； … 根据规律，则1×2+2×3+3×4+…+2021×2022= A._3^×2020×2021×2022 B3×2021×2022×2023 C._3(2o20×2021×2022-1×2×3) D_÷(2021×2022×2023-1×2×3) 8.已知曲线^“--1+2cosa'(α为参数)上任一点P(x%y_6)，使得不等式a≥x_9+y_0成立，则y=1+2sinα 实数a的取值范围是_ A.[2\sqrt{2}，+∞)B.(-∞，-4]C.[1，+∞)D.(-∞，1] 9.若复数α满足|z＋2-2i|=2，则|x+i|的最大值为 A.\sqrt{13}B.\sqrt{13}+2C.\sqrt{13}-2D.\sqrt{Ⅱ}+2 10.直线l的参数方程为{x=4+tsin50^∘α为参数)，则l的倾斜角是y=2-tcos50^∘ B.70°C.130°D.140° 11.甲、乙，丙、丁，戊五位同学一起去向老师询问数学竞赛的成绩。老师说：“你们五人中有两位 获得一等奖，三位获得二等奖。”甲看了乙、丙的成绩后说：“我还是不知道我的成绩。”丁看了 甲、戊的成绩后说：“你们俩的获奖情况一样。”根据以上信息，则 A.丁一定获得一等奖B.丁一定获得二等奖 C.乙、丁的获奖情况一定不一样D.乙，丁的获奖情况可以相同 12.已知函数f(x)=(^x-2ax，x>2，若f(x)的最小值为0，则实数a的取值范围为-x^3+3x^2，x≤t A.(-∞，1]B.(-∞，1) C.(-∞，1]U[2，+∞)D.(-∞，1)∪(2，+∞) 第Ⅱ卷(非选择题） 二，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f(x)的导函数为f’(x)，且f(1)=3，则limf1+Δ3Δx2=_▲-． 14.设复数x=(3-4i)(\sqrt{3}-\sqrt{5}i)，则|x|= 15.若函数f(x)=2ln x+x^3+2的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y=kx+b，则b= __▲_． 【高二数学一第2页(共4页)理科】 16.曲线p=2sin9上任意一点P到直线psin(0+否)=1距离的最大值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知复数x=a2-8a十7+(a一7)i(a∈R) (I)若z是纯虚数，求a的值； (2)若a一4十ai是方程x2十2x+10=0的一个根，求x的虚部. 案 18.(12分) 已知函数fx)=号+mr-mz (1)若f(x)在R上无极值，求实数m的取值范围； (2)若m=号，求fx在[-2,1止的最值 19.(12分) 已知直线1的参数方程为 x=3十3，（为参数）