精品解析：2022年广东省江门开平市第二次中考调研测试九年级数学试题

开平市2022年第二次中考调研测试九年级数学试题 一、选择题 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2022 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某省在“扩内需促增长”中计划总投资2.37万亿元，推进新十项工程建设，以新十项工程的大投入带动全省新一轮大发展．用科学记数法表示这个总投资是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是　　 A B. C. D. 5. 不等式组 的解集是（　　） A. ﹣2≤x≤1 B. ﹣2＜x＜1 C. x≤﹣1 D. x≥2 6. 化简的结果为（　　） A. B. a﹣1 C. a D. 1 7. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） A. B. C. D. 8. “五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是 （ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图，△ABO顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 10. 如图：在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，有下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC﹣CF=2EH；⑤AB=FH．其中正确的结论有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题 11. 分解因式：=________． 12. 现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是_______. 13. 如图，的弦与直径相交，若，则=_____________ °. 14. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为___________． 15. 若n边形内角和为900°，则边数n= ． 16. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC＝BD＝12cm，C，D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是______． 17. 如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是______． 三、解答题（一） 18. 计算： 19. 如图，在△ABC中，∠C＞∠B， （1）尺规作图，作∠ABC的角平分线BM与AC相交于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）若（1）中，，求∠BDC的度数． 20. “直播＋带货”是近年一种新兴的直播经济商业模式．为了解直播公益活动的情况，随机抽取甲、乙两个平台4月份其中6天的成交额如下：（单位：万元） 甲：76，8.6，9.0，9.4，9.7，9.7 乙：7.5，8.1，8.6，9.3，9.3，9.7 两组数据的平均数、中位数、众数如下表： 平台 平均数 中位数 众数 甲 9.7 乙 8.75 8.95 （1）表格中__________，__________； （2）请估算甲平台4月份的成交总额是多少？ 四、解答题（二） 21. 某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多4.5元，且用12000元购买A型口罩的数量与用3000元购买B型口罩的数量相同． （1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的4倍，若总费用不超过6000元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 22. 如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长mm，支撑板长mm，底座长mm，托板AB固定在支撑板顶端点C处，且mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．当，，求点A到直线DE距离（结果保留根号）； 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点A，与y轴交于点B．反比例函数的图象经过点A． （1）求k的值； （2）点C在x轴正半轴上，连接AC、BC，若，求的值； 五、解答题（三） 24. 如图，△AB