【压轴小题满分训练】 专题5平面向量压轴 尖子生2022年高考倒计时冲刺专项训练 全国卷专用

【压轴小题满分训练】专题5 平面向量压轴 2022年高考倒计时冲刺专项训练 全国卷专用 1．（2022·广东·深圳市龙岗区龙城高级中学高一期中）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC的中点，若，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习（理））已知中，，，，为所在平面上一点，且满足.设，则的值为（       ） A．2 B．1 C． D． 3．（2018·云南师大附中高三阶段练习（理））在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，动点P满足，若，则λ+μ的最大值为（       ） A． B． C． D． 4．（2021·河南·南阳中学高三阶段练习（文））在正六边形ABCDEF中，点P为CE上的任意一点，若，则（       ） A．2 B． C．3 D．不确定 5．（2022·四川·德阳五中高一阶段练习（文））中，，，，P是外接圆上一点，，则的最大值是（       ） A． B． C． D． 6．（2022·北京师大附中高一期中）在矩形中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 7．（2020·全国·高三专题练习（理））已知圆的半径是，点是圆内部一点（不包括边界），点是圆圆周上一点，且，则的最小值为（       ） A． B．12 C． D．13 8．（2020·内蒙古阿拉善盟·一模（理））已知是腰长为4的等腰直角三角形，，为平面内一点，则的最小值为 A． B． C．0 D． 9．（2022·吉林·东北师大附中高一期中）在菱形ABCD中，，点P在ABCD所在平面内，当取得最小值时，（       ） A． B． C． D． 10．（2019·浙江·衢州二中二模）若平面向量，满足，则的最大值为（       ） A． B． C． D． 11．（2022·上海·高三专题练习）若，且，，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 12．（2022·安徽·芜湖一中高一期中）如图，为的外心，，，为钝角，是边的中点，则（       ） A． B． C． D． 13．（2022·山东德州·高一期中）在中，D为三角形所在平面内一点，且，则（   ） A． B． C． D． 14．（2022·四川凉山·高一期中（文））已知为△ABC内任意一点，若满足则（       ） A． B． C． D． 15．（2022·福建省厦门集美中学高一期中）中，若，，点E满足，直线与直线相交于点D，则（       ） A． B． C． D． 16．（2022·湖南·雅礼中学二模）､､是等腰直角三角形（）内的点，且满足，，，则下列说法正确的是（       ） A． B． C． D． 17．（2022·浙江杭州·高一期中）如图在直角梯形中，，，，．点E，F为线段BC上两点，满足，则的取值范围为______． 18．（2022·江苏·南京市金陵中学河西分校高一期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的项点A、B分别在x轴非负半轴和y轴非负半轴上，顶点C在第一象限内，AB＝2，BC＝1，设∠DAx＝θ，若，则的取值范围为______． 19．（2022·上海市七宝中学高三期中）设为中边上的中线，且.若，则的最大值为_________ 20．（2022·江苏·辅仁高中高一阶段练习）已知A，B，C，D是平面内四点，且，则的最小值为___________. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $【压轴小题满分训练】专题5 平面向量压轴 2022年高考倒计时冲刺专项训练 全国卷专用 1．（2022·广东·深圳市龙岗区龙城高级中学高一期中）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC的中点，若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由平面向量的线性运算用表示出，再借助平面向量基本定理求解作答. 【详解】 在四边形ABCD中，，， 而E为边BC的中点，则， 因与不共线，且，于是得，， 所以. 故选：A 2．（2022·全国·高三专题练习（理））已知中，，，，为所在平面上一点，且满足.设，则的值为（       ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由由，得：点是的外心，由向量的投影的概念可得：，再代入运算，即可 【详解】 解：由，得：点是的外心， 又外心是中垂线的交点，则有：， 即， 又，，， 所以，解得：， 即， 故选：． 【点睛】 本题考查了外心是中垂线的交点，投影的概念，平面向量的数量积公式，属中档题. 3．（2018·云南师大附中高三阶段练习（理））在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，动点P满足，若，则λ+μ的最大值为（       ） A．