【压轴小题满分训练】 专题3函数压轴 尖子生2022年高考倒计时冲刺专项训练 全国卷专用

【压轴小题满分训练】专题3 函数压轴 2022年高考倒计时冲刺专项训练 全国卷专用 1．（2022·陕西渭南·一模（文））若，且，函数，则不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 2．（2021·河北·邯山区新思路学本文化辅导学校高二期中）已知函数，则不等式的解集是（       ）． A． B． C． D． 3．（2022·河南·模拟预测（文））已知函数，则使得不等式成立的t的取值范围为（       ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，则（       ） A．4038 B．4039 C．4040 D．4041 5．（2022·贵州·模拟预测（理））已知函数图像与函数图像的交点为，，…，，则（       ） A．20 B．15 C．10 D．5 6．（2021·广西·昭平中学高二阶段练习（理））已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·河南·高二阶段练习（理））已知函数与的图象上恰好存在唯一一对关于直线对称的点，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·山西·二模（理））下面关于函数的结论，其中错误的是（       ） A．的值域是 B．是周期函数 C．的图象关于直线对称 D．当时 9．（2021·全国·高一单元测试）函数的所有零点之和为（       ） A． B． C． D． 10．（2021·全国·高一专题练习）已知函数且），周期，，且在处取得最大值，则的最小值为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 11．（2021·河南河南·模拟预测（文））已知函数，若函数图象的相邻两对称轴之间的距离至少为，且在区间上存在最大值，则的取值个数为（       ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．（2021·山西吕梁·一模（理））若，则（       ） A． B． C． D． 13．（2022·全国·高三专题练习）已知实数a，b满足，，则（       ） A． B． C． D． 14．（2022·重庆八中模拟预测）已知函数，其中，则（       ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．曲线是轴对称图形 D．曲线是中心对称图形 15．（2021·四川南充·一模（文））设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（       ） A． B．0 C．2 D．4 16．（2021·广西柳州·一模（理））已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有．且为奇函数，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 17．（2021·湖南·金海学校高一期中）已知是偶函数，且在上递减，若时，恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 18．（2021·广西·高一阶段练习）已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 19．（2021·广东广雅中学花都校区高一期中）已知函数，，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 20．（2021·浙江省普陀中学高三开学考试）已知函数，则下列说法中正确的是（       ） A．函数有最小值和最大值 B．函数是周期函数 C．函数单调递增 D．函数只有3个零点 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $【压轴小题满分训练】专题3 函数压轴 2022年高考倒计时冲刺专项训练 全国卷专用 1．（2022·陕西渭南·一模（文））若，且，函数，则不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 首先确定函数定义域，采用分离常数的方式，结合指数和对数函数单调性可确定和的单调性，由此确定单调性，根据单调性和定义域可构造不等式组求得结果. 【详解】 由得：，即定义域为； ， 当时，为增函数，在上单调递增； ， 当时，在上单调递增，在上单调递增， 在上单调递增， 在上单调递增，又， 则由得：，， 解得：或，即的解集为. 故选：B. 【点睛】 方法点睛：本题考查利用函数单调性求解函数不等式的问题，解决此类问题的基本方法是将所求不等式转化为函数的两个函数值之间的比较，进而根据单调性得到自变量的大小关系；易错点是忽略定义域的限制. 2．（2021·河北·邯山区新思路学本文化辅导学校高二期中）已知函数，则不等式的解集是（       ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 求出函数的定义域，然后判断函数的奇偶性，进而结合导数判断在的单调性，然后结合函数的奇偶性与单调性解不等式即可求出