精品解析：2022年上海市宝山区中考数学二模试题

2022年上海市宝山区中考数学二模试卷 一．选择题 1. 下列各运算中，正确的运算是（　　　） A. ； B. ； C. ； D. ． 2. 若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 A. m≥2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≤2 3. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 若数轴上表示－1和－3两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A. B. －2 C. 2 D. 4 5. 如图，已知与都是等边三角形，点在边上（不与点、重合），与相交于点，那么与相似的三角形是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中正确的是 A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是等腰梯形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 二．选择题 7. 若，则代数式的值为__． 8. 化简：______． 9. 如果一个数的平方等于，那么这个数是______． 10. 方程的解是______． 11. 如果反比例函数是常数，的图象经过点(-1，3)，那么当时，的值随的值增大而______填“增大”或“减小” 12. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为____. 13. 在一张边长为 4 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为 1 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为________． 14. 董永社区在创建全国卫生城市活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（.小于5天；.5天；.6天；.7天），则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是__________. 15. 如图，点、、在同一直线上，CEAB，，如果，那么______． 16. 如图，在ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC平分线，如果，那么＝_____（用表示）． 17. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，那么：的值是______． 18. 如图，内有一点，满足，那么点被称为的“布洛卡点”．如图，在中，，，点是的一个“布洛卡点”，那么______． 三．计算题 19. 计算： 四．解答题 20. 解方程组：． 21. 如图，梯形中，∥，∠=90°，， ⑴求的长； ⑵若∠的平分线交于点，连结，求∠的正切值． 22. 如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象． （1）根据函数图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时汽车已经行驶的路程为____千米．当时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为_____千米． （2）当时，求关于函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量． 23. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，连接EF、DF，且∠DEF=∠ADC． （1）求证：； （2）如果，求证：平行四边形ABCD是矩形． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点点在轴的正半轴上，与轴交于点，已知． （1）求顶点和点的坐标； （2）将抛物线向右平移个单位，得到的新抛物线与轴交于点，求点的坐标和的面积； （3）如果点在原抛物线的对称轴上，当与相似时，求点的坐标． 25. 如图，在半径为的圆中，、都是圆的半径，且，点是劣弧 上的一个动点点不与点、重合，延长交射线于点． （1）当点为线段中点时，求的大小； （2）如果设，，求关于的函数解析式，并写出定义域； （3）当时，点在线段上，且，点是射线上一点，射线与射线交于点，如果以点、、为顶点的三角形与相似，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年上海市宝山区中考数学二模试卷 一．选择题 1. 下列各运算中，正确运算是（　　　） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】B 【解析】 【分析】依据同底数幂的除法、合并同类二次根式、积的乘方以及完全平方公式法则即可判断． 【详解】A.不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误； B. ，正确； C.，故此选项错误； D.，故此选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了同底数幂的除