精品解析：2022年北京市石景山区中考一模数学试题

2022年初三综合练习 数学试卷 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分）第1﹣8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 在中，，，，a的值可能是（　　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 2. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆柱 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是( ) A. B. C. D. 5. 如图，△ABC中，，D，E分别为CB，AB上的点，，，若，则DE的长为（ ） A B. 2 C. D. 1 6. 方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 研究与试验发展（R＆D）经费是指报告期为实施研究与试验发展（R＆D）活动而实际发生的全部经费支出．基础研究活动是研究与试验发展（R＆D）活动的重要组成．下面的统计图是自2016年以来全国基础研究经费及占R＆D经费比重情况． 根据统计图提供的信息，下面四个推断中错误的是（ ） A 2016年至2021年，全国基础研究经费逐年上升 B. 2016年至2021年，全国基础研究经费占R＆D经费比重逐年上升 C. 2016年至2021年，全国基础研究经费平均值超过1000亿元 D. 2021年全国基础研究经费比2016年的2倍还多 8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： … ﹣1 0 1 3 … … 0 ﹣1.5 ﹣2 0 … 根据表格中的信息，得到了如下的结论： ①二次函数y=ax2+bx+c可改写为y=a(x−1) 2−2的形式 ②二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下 ③关于x的一元二次方程ax2+bx+c=−1.5的两个根为0或2 ④若y>0，则x>3 其中所有正确的结论为（ ） A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③ 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_________． 10. 分式方程的解为_____． 11. 如图，将沿BC方向平移一定的距离得到．请写出一条正确的结论，可以为______． 12. 在平面直角坐标系xOy中，点，都在反比例函数的图象上，则的值为______． 13. ，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为______． 14. 如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA=40°，则∠CAD的度数为______°． 15. 某班级学生分组做抛掷瓶盖的试验，各组试验结果如下表： 累计抛掷次数 100 200 300 400 500 600 盖面朝上次数 54 105 158 212 264 319 盖面朝上的频率 0.5400 0.5250 0.5267 0.5300 0.5280 0.5317 根据表格中的信息，估计抛掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为______．（精确到0.01） 16. 如图，某建筑公司有A(1，3)，B(3，3)，C(5，3)三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为a吨，b吨，c吨．有M(1，5)，N(3，1)两个原料库供应水泥．使用一辆载重量大于(a+b+c)吨的运输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥．为节约运输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千米数”（吨数×运输路程千米数）最小．若公司安排一辆装有(a+c)吨的运输车向A和C工地运送当日所需的水泥，且a>c，为使总的“吨千米数”最小，则应从______原料库（填“M”或“N”）装运；若公司计划从N原料库安排一辆装有(a+b+c)吨的运输车向A，B，C三个工地运送当日所需的水泥，且a:b:c=3:2:1，为使总的“吨千米数”最小，写出向三个工地运送水泥的顺序______（按运送的先后顺序依次排列即可）． 三、解答题（共68分，第17﹣21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24﹣26题，每题6分，第27﹣28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 解不等式组：并写出它的最大整数解． 19. 已知，求代数式的值． 20. 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB<CA． 求作：线段AB上的一点M，使得∠MCB=∠A．　 作法：①以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；　 ②分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧在AB的右侧相交于点E；　 ③作直线CE，交AB于点M．∠MCB即为所求．　 根据小伟设