精品解析：广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

钦州市第一中学2022年春季学期期中考试 高二数学（文科） 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人： 一、选择题：（共12小题，每小题5分，答案填涂到答题卡上） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 复数（为虚数单位）的虚部为（ ） A. B. C. D. 4. 由①是一次函数；②的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提､小前提和结论的分别是（ ） A ②①③ B. ③②① C. ①②③ D. ③①② 5. 某艺术馆为了研究学生性别和喜欢国画之间的联系，随机抽取80名学生进行调查（其中有男生50名，女生30名），并绘制等高条形图，则这80名学生中喜欢国画的人数为（ ） A. 24 B. 32 C. 48 D. 58 6. 用反证法证明命题“任意三角形最多有一个钝角”第一步应假设（ ） A. 任意三角形都没有钝角 B. 存在一个三角形恰有一个钝角 C. 任意三角形都有两个钝角 D. 存在一个三角形至少有两个钝角 7. 观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律可得22019的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，图形中的圆是正方形ABCD的内切圆．点E，F，G，H为对角线AC，BD与圆的交点，若向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影部分区域内的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 2020年春季，新冠肺炎疫情在全球范围内相继爆发，因为政治制度、文化背景等因素的不同，各个国家疫情防控的效果具有明显差异、如图是西方某国在60天内感染新冠肺炎的累计病例人数y（万人）与时间t（天）的散点图，则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是（ ） A. B. C. D. 10. 有3个兴趣小组，甲、乙两人各自只参加其中一个，每位同学参加各小组的可能性相同，则这两位同学不在同一兴趣小组的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知平面内两定点，，下列条件中满足动点的轨迹为双曲线的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（ ） A. 在内是增函数 B. 在内是增函数 C. 在时取得极大值 D. 在时取得极小值 二、填空题：（共4小题，每小题5分，答案填到答题卡上） 13. 设复数满足（为虚数单位），则______． 14. 某中学高中部有三个年级，其中高三有人，采用分层抽样抽取一个容量为的样本.已知高一年级抽取人，高二年级抽取人，则高中部的总人数是____. 15. 若椭圆的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是___________. 16. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点在抛物线的准线上，若，且，则到的距离为______. 三、解答题（共6小题，第17题10分，其余小题每题12分，答案写在答题卡上） 17. 已知函数． （1）求的解集； （2）若，求的最小值． 18. 在直角坐标系 中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）求直线被曲线截得的弦长. 19. 6月17日是联合国确定“世界防治荒漠化和干旱日”，旨在进一步提高世界各国人民对防治荒漠化重要性的认识，唤起人们防治荒漠化的责任心和紧迫感.为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚集联合国2030可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自2004年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗圃中随机地抽测了400株树苗的高度（单位：），得到如图所示的频率分布直方图. （1）求频率分布直方图中实数值和抽到的树苗的高度在的株数； （2）估计苗圃中树苗的高度的平均数和中位数.（同一组中数据用该组区间的中点值作代表） 20. 现在微信支付已成为人们日常流行的一种付款方式，因为它比现金支付更快捷、更方便. 某大型超市为了鼓励顾客使用微信付款，特举办微信支付活动一个月，规定：凡是在这个月内使用微信付款次数达到60次即有精美奖品，否则无奖品. 现从该超市数据信息中随机选取已使用微信付款的40名顾客，且男、女比例相同，将他们的数据整理如下表： 次数 性别 男 2 3 2 7 6