福建省泉州市第七中学2021-2022学年八年级下学期期中线上测试数学试题

2021-2022学年福建省泉州七中八年级（下）期中数学试卷 （附参考答案与试题解析） 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠2 3．（4分）某种病毒细胞的直径是0.000000159米，把0.000000159用科学记数法表示为（　　） A．15.9×10﹣6 B．1.59×10﹣6 C．1.59×10﹣7 D．1.59×10﹣8 4．（4分）平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直平分 5．（4分）若分式的值为零，则x的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．±3 6．（4分）如图，若AB∥CD，AC交BD于点O，则下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD∥BC B．OA＝OC C．AD＝AB D．AB＝CD 7．（4分）若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9．（4分）某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是（　　） A．+＝1 B．＝ C．（+）×2+＝1 D．+＝1 10．（4分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿边AB向点B运动，移动到点B停止，连接EO并延长交边CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→正方形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）在平行四边形ABCD中，∠A＝50°，则∠C＝　 　． 12．（4分）点M（﹣1，2）在第　 　象限． 13．（4分）若关于x的分式方程＝1的解是正数，则a的取值范围是 　 　． 14．（4分）如图，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F，则EF的长为　 　． 15．（4分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是 　 　． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，E为AB中点，点F为BC上一动点，将△EBF沿EF所在直线折叠到△EGF的位置，连接GD，则GD的最小值为 　 　． 三、解答题（共86分） 17．（10分）计算： （1）（﹣）0+（﹣）﹣2﹣（﹣2）2； （2）（）2•． 18．（8分）解方程：． 19．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣． 20．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE＝2，DE＝3，求菱形ABCD的面积． 21．（8分）某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．则该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？ 22．（8分）如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿对角线BD折叠，点A落在点E处，连接DE，BE，BE与CD交于点F． （1）请你利用尺规作图，在图中作出点E，F的位置，并标上字母（要求保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接CE，若AB＝16，AD＝8，求△BDF的面积． 23．（10分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E． （1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小； （2）若α＝60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形． 24．（13分）如图1，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是对角线BD上一点，F是线段AB延长线上一点且BF＝DE，连接AE． （1）如图1，若E是线段BD的