新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年第二学期高二年级期中考试

数学（文科）问卷

一､单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 设复数满足，则（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 命题“”的否定是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 设是等比数列，且，，则（    ）

A. 12 B. 24 C. 30 D. 32

4. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

 

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元

5. 已知直线l的参数方程为（t为参数），则点（1,0）到直线l的距离是

A.  B.  C.  D.

6. 若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（    ）

A. a＝1，b＝1 B. a＝－1，b＝1

C. a＝1，b＝－1 D. a＝－1，b＝－1

7. 已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为

A.  B.  C.  D.

8. 设某中学的高中女生体重（单位：与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（    ）

A. 与具有正线性相关关系

B. 回归直线过样本的中心点

C. 若该中学某高中女生身高增加，则其体重约增加

D. 若该中学某高中女生身高为，则可断定其体重必为

9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（    ）

A. 乙可以知道甲、丁两人的成绩 B. 乙、丁可以知道自己的成绩

C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 丁可以知道乙、丙两人的成绩

10. 若直线（为参数）被圆（为参数）所截的弦长为，则的值为（    ）

A. 1或5 B. －1或5 C. 1或－5 D. －1或－5

11. 已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,焦距为2c,若直线y=(x+c)与椭圆交于M点,且满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则椭圆的离心率是   

A.  B. -1 C.  D.

12. 设是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则的解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

二､填空题（本大题共4小题，共分）

13. 命题，若p是真命题，则实数的取值范围为____

14. 在平面直角坐标系中，若双曲线经过抛物线（）的焦点，则________

15. 设为虚数单位，复数，则实数a的值是___________．

16. 若，计算得当时，当时有，，，，，因此猜测当时，一般有不等式：________．

三､解答题（本大题共6小题，共72.0分）

17. 设.

（1）求的单调递增区间；

（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数的图象，求的值.

18. 如图，在四棱锥中，平面，为中点，__________.从①；②平面.这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答.

（1）求证：四边形是直角梯形；

（2）求的体积.

19. 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100