新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年第二学期高二年级期中考试 数学（文科）问卷 一､单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1 复数满足，则（ ） A. B. C. D. 2 2. 命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（　　） A. ∀x∈R，|x|+x2<0 B. ∀x∈R，|x|+x2≤0 C. ∃x0∈R，|x0|+<0 D. ∃x0∈R，|x0|+≥0 3. 设是等比数列，且，，则（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 4. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元 5. 已知直线l的参数方程为（t为参数），则点（1,0）到直线l的距离是 A. B. C. D. 6. 若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（ ） A. a＝1，b＝1 B. a＝－1，b＝1 C. a＝1，b＝－1 D. a＝－1，b＝－1 7. 已知抛物线准线经过点，则抛物线焦点坐标为 A. B. C. D. 8. 设某中学的高中女生体重（单位：与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ） A. 与具有正线性相关关系 B. 回归直线过样本的中心点 C. 若该中学某高中女生身高增加，则其体重约增加 D. 若该中学某高中女生身高为，则可断定其体重必为 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去找老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ） A. 乙、丁可以知道自己的成绩 B. 乙、丁可以知道对方的成绩 C. 乙可以知道四人的成绩 D. 丁可以知道四人的成绩 10. 若直线（为参数）被圆（为参数）所截的弦长为，则的值为（ ） A. 1或5 B. －1或5 C. 1或－5 D. －1或－5 11. 已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,焦距为2c,若直线y=(x+c)与椭圆交于M点,且满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则椭圆的离心率是 A. B. -1 C. D. 12. 设是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，共分） 13. 命题，若p是真命题，则实数取值范围为____ 14. 在平面直角坐标系中，若双曲线经过抛物线（）的焦点，则________ 15. 设为虚数单位，复数，则实数a的值是___________． 16. 若，计算得当时，当时有，，，，，因此猜测当时，一般有不等式：________． 三､解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17. 设. （1）求的单调递增区间; （2）把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值. 18. 如图，在四棱锥中，平面，为中点，__________.从①；②平面.这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答. （1）求证：四边形是直角梯形； （2）求的体积. 20. 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额． （1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？ 有兴趣 没兴趣 合计 男 55 女 合计 （2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率． 附表： 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 21. 已知椭圆的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，四边形的周长为． （1）求E的方程； （2）设为上异于的动点，直线与轴交于点，过作，交轴于点．试探究在轴上是否存在一定点Q，使得，若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由． 22. 已知函数，函数图象在处的切线与x轴平行