四川省隆昌市第七中学2021-2022学年高一下学期半期考试（期中）数学理科试题

隆昌七中2022年春高2024届半期考试试题 7、已知等差数列an=3n+5则a,与a21的等差中项的值为() ·数学试题 A.24B.12C.41D:82 命避人：邱清和审题人：张邦嫩做题人：向轩 8、已知a十b+c=0,网=2，=3,1c=V19,则向量a与b的 一、选择题 夹角为() 1.设a=(1,一2)，b=(一3,4)，c=(3,2),则(a十2b)c=() A.60°B.45°C.30°D.以上都不对 A.(-15,12) B.0C.-3D.-l1 9、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,.b,c.若a=2,c 2、化简025二sin35°等于(） sin40°cos40° =25.m4=6,则60) A.2 B.1 cD.-1 A.3 B.2V2 C.5D,2 ·3、已知a、b、c三个向量①+b+c=a+(+C)②若a与b共线， 10、已知△ABC的外接圆半径为R,且2R(sin2A一sin2C=(2a b与c共线，则a与c共线③若ab=ac则b=c④abc=u(c)则正确的 b)sin B(其中a,b分别为A,B的对边)，那么角C的大小为() 命题有()个 A.30°B.45°C.60°D.90° A3个B2个·C1个D0个 11、为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼的楼 顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB 4、河水的流速为2m/s,'一艘小船以垂直于河岸方向10ms的速 的高度是( 度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为() 2+a.+9。 C.20(1+3)mD.30m A.10m/s B.2v26m/s C.4V6 m/s D.12 m/s 12、在三角形B0C中，其中OC=6OB=8,A为BC中垂线任意 5、已知a⊥b,@=2,=3月向敏3a十2b与一五互相垂宜， 则的值为(.) 点则OA·BC=() A.-14B.14C.48D..48 A.1 二、填空题 6、己知△ABC的三个内角分别为A,B,C,若e=(cosA,SinA), 13、知数列前n项和$，=2+5n+4.则an= b=(cosB,sinB)且Cb=l,则△ABC一定是() A.直角三角形 B.等腰三角形 、已知ma+价-号-司与求+胃 C,等边三角形 D,等腰直角三角形 15、已知向量，b是一组基底，向量c=xa+yi则称(x,y)是向量c在 2 基底，b下的坐标，园知d向量在p=（1,1)和华(2,1)下的坐标 20△ABC的内角A,B,C所对的边分别为b,c,向量m=(a,V3b)与 为(2,2).那么d向量在另一组基底m=(-1,1)和=(1,2)下的坐标 n=(cosA,sinB)平行. 为 (1)求A: 16、如图，在同一个平面内，向量0A,0死，0C的模分别为1,1，√6+ (2)若a=2y7,b=2,求△ABC的面积. V2.,0A与0C的夹角为：60°，0⑧与0C的夹角为45°，若 OC=mOA+nO元(m,neR),则mtn=_- 三、解答题 21、若点M是△ABC的BC边.上一点，满足：BM=BC, ,且N为AB 17、(10分)已知锐角a,9满是sima=5 ,求&+B 的中点，AM与CN相交于O点。 10 (I)用向量BABC来表示向量BO (2)若∠ABC=60°BA=6BC-8求B0的模长 18、已知平面向量a=(1,),”兰(2x十3，一x(x∈R). (1)若a⊥b,求x的值： (2)若a∥b,求a一b. 22、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知 19、已知Sm是等差数列am的前n项和且a3=8S3=15 ab,c=V3,cos'A-cos'B=V3sin Acos A-V3sin Bcos B. (1)求角C的大小？ (①)求a,的通项公式 (②)若取出数列中a1、4、a、0--组成新的数列求新数列的前n项和 (2)若△ABC是锐角三角形求三角形周长的取值范围？