重庆市渝北区2022年高中指标到校招生文化测试数学试题

重庆市渝北区2022年高中指标到校招生文化测试数学试题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请在答题卡上把你认为是正确的选项对应的方框涂黑。 1．若∠α＝50°，则∠α的补角为（　　） A．40° B．50° C．130° D．120° 2．实数﹣3的倒数是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 3．下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OC：CF＝1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　） A．1：2 B．1：9 C．1：4 D．1：3 5．估算的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．按如图所示的程序运算，如果输出的y的值为9，则输入的x的值可能是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣3或8 D．8 7．如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（　　） A．π B．π﹣2 C．π+2 D．π+4 8．以下命题正确的是（　　） A．邻边相等的平行四边形是矩形 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 9．小明与小华两人均从学校匀速步行到文星书店买书，已知学校和文星书店在同一条笔直大街上．小华比小明晚出发1分钟，但是比小明早到半分钟．已知小明、小华各自离学校的距离y（米）与小明离开学校的时间x（分钟）的关系如图所示，其中点A坐标为（4，320），则以下说法正确的是（　　） A．学校与书店相距300米 B．小华的速度是每分钟米 C．小华到达书店时，小华与小明相距50米 D．小华出发分钟追上小明 10．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在边BC上，连接AE，OE．若∠CAE＝∠OBE，OE＝2，CE，则边AB的长为（　　） A． B． C． D．5 11．若数a使关于x的分式方程3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y≤1，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．15 B．12 C．11 D．10 12．我们知道|a﹣b|表示a与b的差的绝对值，也可以理解为数轴上数a，b对应的两个点之间的距离．比如|5﹣8|表示数5与8对应点之间的距离为3．结合以上知识，以下说法正确的是（　　） ①当x≥3时，|3﹣x|＝x﹣3； ②若|x+2022|＝1，则x＝﹣2021或x＝﹣2023； ③若x＞y，则|x﹣1|＞|y﹣1|； ④若|x﹣3|＜|y|，则|y|+3＞|x|； ⑤若关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m﹣|x+6|恒成立，则m的取值范围为m≤7． A．①②④ B．①③⑤ C．②⑤ D．①②④⑤ 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应题号的横线上.。 13．计算：tan45°﹣（π﹣2021）0　 　． 14．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的三张卡片，每张卡片标有一个数字，这三张卡片分别标有数字﹣1，2，4，从袋子中随机摸出两张卡片，这两张卡片的数字乘积为负数的概率为 　 　． 15．如图，四边形BCDE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，满足AB⊥CD于点F，连接AE，BD．若∠ABC＝∠DBE，CF＝2AF＝4，则点E到线段AB的距离为 　 　． 16．2019年末开始横扫全世界的新冠疫情仍旧肆虐世界．而我国人民在党中央和各级政府的坚强领导下，生产生活快速恢复常态．这得益于全国人民听从号召，严格执行防疫规定，并积极注射新冠疫苗．某公司生产一种新冠疫苗的某个流程如下：首先通过某种装置将粉末原料A制成片状材料B，接着用另一种装置将片状材料B制成液态材料C．现有若干千克粉末材料A和100千克片状材料B，准备将它们加工成液态材料C，共10名技术人员，分为甲，乙两组开展工作，甲组负责将粉末材料A加工成片状材料B，乙组复制将片状材料B加工成液态材料C．已知甲组人员每人每小时可将10千克材料A加工成5千克材料B，乙组人员每人每小时可将10千克材料B加工成20千克材料C．甲组先工作2小时后乙组才开始工作，若乙组开始加工m小时（m为整数）后，片状材料B的质量与液态材料C的质量之比为11：40；又加工了几个小时后，粉末材料A全部使用完；接着继续将所有片状材料B都加工成液态材料C，一共加工产生了920千克液态材料C；当粉末材料A正好全部使用完，此时片状材料B的质量与液态材料C的质量之比为 　 　． 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题各8分，第1