精品解析：江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题

2019-2020学年江苏省盐城市滨海中学高二（下）期末数学模拟试卷 一．单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知集合，则= A. B. C. D. 2. 设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则 A. B. C. D. 4. 记Sn为等差数列{an}前n项和，已知S4=0，a5=10，则（ ） A. B. an=2n﹣5 C. an=3n﹣10 D. 5. 设随机变量，且，，则（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有（ ）种． A. 150 B. 180 C. 240 D. 300 7. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A. B. C. D. 8. 已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为 A. B. C. D. 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有99%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生的人数可能有（ ） A. 12人 B. 18人 C. 24人 D. 30人 10. 关于的展开式中下列结论正确的有（ ） A. 不含项 B. x3项系数为6 C. 常数项为﹣1 D. 各项的系数和为0 11. 设0＜a＜1．随机变量X的分布列是 X 0 a 1 P 则当a在（0，1）内增大时，（ ） A. E（X）增大 B. E（X）减小 C. V（X）先增大后减小 D. V（X）先减小后增大 12. 若函数在定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质函数为（ ）. A. B. C. D. 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 某公司统计了第x年（2013年是第一年）的经济效益为y（千万元），得到如表表格： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 若由表中数据得到的线性回归方程是，则可预测2020年经济效益大约是______千万元． 14. 已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数.若，则实数的取值范围为_________. 15. 已知函数，若实数满足的最小值是____． 16. 某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为_______． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，设点满足． （1）当时，求直线与平面所成角正弦值； （2）若二面角的大小为，求的值． 18. 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立. （Ⅰ）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅱ）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率. 19. 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布. （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数，求及X的数学期望； （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查. （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性； （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸： 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得，，其中xi为抽取的第