01第一章过关训练-2021-2022学年八年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（过关训练） 第一章 过关训练 2 一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分) 1. △ABC中，AB＝BC＝6，∠B＝60°，则AC等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 B 2. 如果一个等腰三角形的两边长为4，9，那么它的周长为( ) A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 无法计算 3. △ABC中，∠B＝50°，∠A＝80°，若AB＝6，则AC＝( ) A. 6 B. 8 C. 5 D. 13 B A 4. 如图S1－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，则AB的长是( ) A. 8 B. 6 C. 2 D. 4 A 5. 如图S1－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE＝1 cm，BE＝ cm，则BC等于（ ） A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. （＋1） cm C 6. 等腰三角形的两边长分别为6和14，则这个等腰三角形的底边长是( ) A. 6 B. 6或14 C. 14 D. 34 7. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC. 求证：∠B＜90°. ”第一步应先假设( ) A. ∠B≥90° B. ∠B＞90° C. ∠B＜90° D. AB≠AC A A 8. 如图S1－3，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等. 以下给出的条件适合的是( ) A. AC＝AD B. AB＝AB C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD A 9. 如图S1－4，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE＝CD，则∠E的度数为( ) A. 15° B. 20° C. 30° D. 40° C 10. 如图S1－5，△ABC是等边三角形，AE⊥BC于点E，AD⊥CD于点D，AB∥CD，则图中60°的角有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 C 11. 如图S1－6，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB于点R，作PS⊥AC于点S.若AQ＝PQ，PR＝PS，下面三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③ C 12. 如图S1－7，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，则△AMN的周长为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 C 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 13. 写出命题“全等三角形对应边相等”的逆命题：________________________________________________. 14. 如图S1－8，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA边上一点，且AD＝BE＝CF，则△DEF 的形状是_____________________. 三组对应边分别相等的两个三角形全等 等边三角形 15. 如图S1－9，AD是等边三角形ABC的中线，E是AC上一点，且AD＝AE，则∠EDC＝__________°. 16. 如图S1－10，△ABC的面积为2 cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为__________cm2. 15 1 17. 如图S1－11，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，DE平分∠BDC，则图中有__________个等腰三角形. 18. 如图S1－12，在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则△APC的周长的最小值为__________. 3 10 三、解答题(一)(本大题2小题，每小题8分，共16分) 19. 如图S1－13，在△ABC中，D是三角形内一点，连接DA，DB，DC，且∠1＝∠2，∠3＝∠4. 求证：AB＝AC. 证明：∵∠1＝∠2，∴BD＝CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SAS). ∴AB＝AC. 20. 如图S1－14，AD⊥BC于点D，BD＝AC＋DC，若∠BAC＝105°，求∠C的度数. 解：如答图S1－1，在BD上截取DE＝CD， 连接AE. 设∠B＝x. ∵BD＝AC＋DC，DE＝CD，∴BE＝AC. 又∵AD⊥BC，CD＝DE，∴直线AD是CE的垂直平分线. ∴AC＝AE.