第十七章 单元复习 勾股定理 试卷　2021—2022学年人教版数学八年级下册

第17章 单元复习 勾股定理 一、选择题 1．(甘肃陇南质检)下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( ) A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1， 2．(青海玉树模拟)如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( ) A． B． C． D． 3．(金昌中考)若一个正方形的面积是12，则它的边长是( ) A．2 B．3 C．3 D．4 4．(山西中考)在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是( ) A．统计思想 B．分类思想 C．数形结合思想 D．函数思想 5．(临沂中考)如图，点A，B都在格点上，若BC＝，则AC的长为( ) A． B． C．2 D．3 6．(新疆和田模拟)已知直角三角形两直角边的和为，斜边长为2，则这个直角三角形的面积是( ) A． B． C．3 D．4 7．(甘肃定西模拟)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点．若DA＝DB＝15，△ABD的面积为90，则CD的长是( ) A．6 B．9 C．12 D．17 8．如图所示，要在离地面5 m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2 m，L2＝6.2 m，L3＝7.8 m，L4＝10 m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用( ) A．L1 B．L2 C．L3 D．L4 9．(甘肃酒泉质检)在△ABC中，BC∶AC∶AB＝1∶1∶，则△ABC是( ) A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 10．(内蒙古包头模拟)《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kǔn，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1，2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺＝10寸)，则AB的长是( ) A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸 二、填空题 11．命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是真命题还是假命题：__ __(填“真”或“假”). 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB－AC＝2，BC＝8，则AB的长是__ __． 13．(甘肃天水模拟)对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O.若AD＝2，BC＝4，则AB2＋CD2＝__ __． 　 14．(青海果洛质检)如图，字母B所代表的正方形的面积是__ __ cm2. 15．(杭州中考)如图，在直角坐标系中，以点A(3，1)为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B(1，1)，点C(1，3)，点D(4，4)，点E(5，2)，则∠BAC__ __∠DAE(填“＞”“＝”“＜”中的一个). 16．(内蒙古乌兰察布模拟)如图，有一块四边形草地ABCD，∠B＝90°，AB＝4 m，BC＝3 m，CD＝12 m，DA＝13 m．则该四边形草地的面积是__ __ __． 17．(新疆克拉玛依质检)一艘轮船以16 km/h速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12 km/h的速度向东南方向航行，它们离开一个半小时后相距__ __ __． 18. (兰州模拟)如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连接BD.若BD的长为2，则m的值为__ __． 三、解答题 19．在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)若c＝15，b＝12，求a. (2)若a＝11，b＝60，求c. 20．(宁夏中卫模拟)如图，在离水面高度为5 m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13 m，此人以0.5 m/s的速度收绳.10 s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号) 21.(新疆哈密质检)如图，一架长2.5 m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7 m. (