第十二章 2. 解直角三角形的应用-2021年全国中考真题数学试题分类精粹（备考2022）

决性中考 第十二章 锐角三角函数022 2.解直角三角形的应用 一、选择题 6.(2021·随州)如图，某梯子长10m,斜靠在竖直的墙面 1.(2021·长春)如图是净月潭国家森林公园一段索道的示 上，当梯子与水平地面所成角为α时，梯子顶端靠在墙面 意图.已知A,B两点间的距离为30m,∠A=a,则缆车从 上的点A处，底端落在水平地面的点B处，现将梯子底端 点A到达点B,上升的高度(BC的长)为 ( 向墙面靠近，使梯子与地面所成角为B.已知sina= 30 A.30sin a m B.sina m C.30cos a m D. 30 c0s日=号，则梯子顶端上升了 ( ) A.1m B.1.5m C.2m D.2.5m D B人B 30C 第6题 第7题 第1题 第2题 7.(2021·毕节)如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD,其中 2.(2021·金华)如图是一架人字梯，AB=AC=2m,AC与 AD∥BC,∠ABC=45°，∠DCB=30°，斜坡AB长8m,则 地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为() 斜坡CD的长为 A.4cosa m B.4sina m C.4tana m D.cosam 4 A.6√2mB.8√2mC.4√6m D.83m 8.(2021·德州)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡 3.(2021·十堰)如图，小明利用一块锐角是30°的三角尺测 角由37°减至30°.已知原楼梯的长为5m,则调整后的楼 操场旗杆的高度.已知他与旗杆之间的水平距离BC为 15m,小明的眼睛与地面的距离AB为1.5m,则旗杆的 梯会加长（参考数据：sin37≈ 5,c0s37≈4 ,tan37°≈ 高度是 3 () A(155+)m B.53m 4 A.6m B.3m C.2m D.1 m C.153 m D.(65+)m 9.(2021·深圳)如图，在点F处看建筑物顶端D的仰角为 32°，向前走了15m到达点E处即EF=15m,在点E处 看建筑物顶端D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表 示为 () 品通 A.15sin32°m B.15tan64°m C.15sin64°m D.15tan32°m 第3题 第4题 D 4.(2021·呼和浩特)如图，正方形的边长为4，剪去四个角 35B 后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径 d.根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，用此 327F M∠ 0 正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的 第9题 第10题 值，下列d及π的值都正确的是 ( ) 10.(2021·济南)如图，某农业特色品牌示范基地用无人机 A.4=8(v2-1D sin22.5°，r≈8sin22.5° 对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135m 的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°，无人机垂 Bd=4(2-1) 直下降40m至B处，又测得试验田左侧边界M处俯角 sin22.5°，r≈4sin22.5° 为35°，则M处与N处之间的距离约为（结果保留整数， Cd=4(w2-1) 参考数据：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8， sin22.5,r≈8sin22.5° tan35°≈0.7) () D.d=82-1) A.188mB.269m C.286mD.312m sin22.5°，π≈4sin22.5° 11.(2021·株洲)某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直 5.(2021·温州)如图①是第七届国际数学教育大会(ICME) 地面l1于点A,BE与水平线l2的夹角为a(0°≤a 会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好 90°)，EF儿1∥L2.若AB=1.4米，BE=2米，车辆的高度 能组合得到如图②所示的四边形OABC.若AB=BC= 为h(单位：米)，不考虑闸口与车辆的宽度：①当a=90 时，h小于3.3的车辆均可以通过该闸口：②当a=45 1,∠AOB=a,则OC2的值为 ( 时，h等于2.9的车辆不可以通过该闸口；③当a=60 时，h等于3.1的车辆不可以通过该闸口.则上述说法正 确的个数为 () ICME.7 20 ① ② 第5题 A.sn。+1 B.sin'a-+1C.。+1D.cos2a+1 第11题 A. A.0 B.1 C.2 D.3 145 全国中考试题分类精粹·数学 12.(2021·泰安)如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖 m(结果精确到0.1m,参考数据：√3≈1.73). 采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线 E 上的A处出发，沿斜坡AD行走130m至坡顶D处，再 从D处沿水平方向继续前行若干米后至E处，在E处 测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯 角为