2.1.2离散型随机变量的分布列第二课时课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-3

2.1.2 离散型随机变量的分布列 一、离散型随机变量的分布列 1、设随机变量　的所有可能的取值为 则称表格 的每一个取值 　　　　　 的概率为　　　　　 ， X ··· ··· ··· ··· 注：分布列的性质 ⑴ ⑵ 例1：某100件产品中有5件次品，从中任取3件 （1）取到次品数X的分布列； （2）至少取到一件次品的概率. 典例分析 结合古典概型和组合原理，X＝0，1，2，3对应的概率用解析法表示X的分布列为： （1）随机变量X的分布列是： X 0 1 2 3 P （2）至少取到一件次品的概率为： 一般地, 在含有 M 件次品的 N 件产品中,任取 n 件,其中恰有 X 件次品,则 即 … … P m 1 0 X 其中 m=min{M, n}, 且 n≤N, M≤N, n, M, NN*. 这样的分布列称为随机变量 X 服从超几何分布, 记作：X~H(n, M, N) 数学建构 5 如何判断随机变量X是否服从超几何分布？ 判断超几何分布时必须满足以下两条： (1)总数为N件的物品只分为两类：M(M≤N)件甲类(或次品)，其余的N-M件为乙类(或正品). (2)随机变量X表示从N件物品中任取n(n≤N)件物品，其中所含甲类物品的件数. 释疑解惑 (P50B组.1) 老师要从 10 篇课文中随机抽 3 篇让同学背诵,规定至少要背出其中 2 篇才能及格, 某同学只能背诵其中的 6 篇, 求: (1)抽到他能背诵的课文的数量X的分布列;(2) 他能及格的概率 . 解: (1) 设抽到某同学能背诵的篇数为 X,由题设知, X~H(3, 6, 10) 其分布列如下: X 0 1 2 3 P 则恰抽到 k 篇能背诵的概率为 (2) 及格的概率为 P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3) 数学应用 7 (P50B组.2) 某种彩票开奖是从1,2,...,36中任意选出7个基本号码，凡购买的彩票上的7个号码中有4个或4个以上基本号码就中奖.根据基本号码个数的多少，中奖的等级分为 求:至少中三等奖的概率 . 解: 含有基本号码 4 5 6 7 中奖等级 四等奖 三等奖 二等奖 一等奖 数学应