1.2.1排列第二课时课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-3

1.2.1 排 列 例1.某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？ 解：14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此，比赛的总场次是 一、无限制条件的排列问题 例 2.(1)从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ = 5×4×3= 60 被选元素可重复选取，不是排列问题！ 5×5×5= 125 “从5个不同元素中选出3并按顺序排列” 例3.用0到9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 特殊位置“百位”，特殊元素“0” 百位 十位 个位 法1： 法2： 特殊位置优先安排 百位 十位 个位 0 百位 十位 个位 0 百位 十位 个位 特殊元素优先考虑 法3： 正难则反（间接法） 二、有限制条件的排列问题　　　　　　　　　　　　　 例4. 5个人站成一排 ⑴共有多少种排法？ ⑵其中甲必须站在中间，有多少种不同的排法？ ⑶其中甲、乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？ ⑷其中甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？ 相邻问题用“捆绑法”（先捆后松） 不相邻问题用“插空法” 例4. 5个人站成一排 （5）其中甲不站排头，乙不站排尾，有多少种不同的排法？ 解：（5）法一： 甲站排头有 种排法，乙站排尾有 种排法，但两种情况都包含了“甲站排头，乙站排尾”的情况，有 种排法， 所以共有 种排法. 法二：用直接法 一类：甲站